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Évaluation d'une intégrale

Posté par
Gysmo5
09-03-12 à 20:40

Bonjour à tous, j'aurai besoin d'un coup de pouce avec une intégrale, je dois évaluer ∫(x-1)/(x+1) dx

j'ai fait ce qu'il y a sur l'image ci-jointe, mais je ne suis pas satisfait de ma réponse.. je ne suis pas sur si j'ai bien évalué.. y a-t-il d'autres façons de résoudre cette intégrale?

Évaluation d\'une intégrale

Posté par
geronimo 652
re : Évaluation d'une intégrale 09-03-12 à 21:09

bonsoir,

aïe ! je te montre LA ruse

\frac{x+1}{x-1}=\frac{x+1+1-1}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}

donc si tu intégres ça donne 2ln(|x-1|)+x

ça revient à faire une décompo en élément simple... mais j'aime la ruse ^^

Posté par
Gysmo5
re : Évaluation d'une intégrale 10-03-12 à 03:56

Ohh je vois hé bien merci beaucoup !!
Je n'y avais pas du tout pensé.. merci encore !

Posté par
geronimo 652
re : Évaluation d'une intégrale 10-03-12 à 14:11

Mais de rien



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