Bonjour,

Merci de recopier l'énoncé et d'expliquer ce qui te pose problème...
D'une part, c'est le minimum d'effort à fournir quand tu demandes de l'aide, mais en plus tout le monde n'a pas forcément le bouquin en question...

Je peux t'aider, j'ai le corrigé :

1 = choix de l'inconnue :

Notons x la larguer de la bande en hm, donc x appartient ]0 ; + l'infini[

2 = Mise en équation :

L'aire du champ initial est 2x2 hm carré
L'aire du champ final est (2 + 2x)carré hm carré
L'aire du champ final est le double de l'aire du champ initial.
On est donc amené à résoudre dans ]0 ; + l'infini[
(2 + 2x) au carré = 2x4 (4 = 2 au carré)

3 = Résolution :
(2 + 2x) au carré = 2x4 équivaut successivement à
( 2 +2x) au carré - 2x4 = 0
4 (1 + x) au carré - 2x4 = 0
4 [(1 + x) au carré - 2] = 0
(1 + x) au carré - 2 = 0
(1 + x - racine carrée de 2) (1 + x + racine carrée de 2) = 0
1 +x - racine de 2 = 0  ou  1 + x + racine de 2 = 0
x = -1 + racine de 2  ou x = -1 - racine de 2

L'ensemble des solutions est S = { -1 -racine de 2 ; -1 + racine de 2}

4 = Conclusion :

x est un nombre strictement positif donc seule la valeur -1 + racine de 2 convient.
Donc : la valeur de la bande est de (-1 + racine de 2) hm