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Niveau troisième
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ex géométrie avec thalès

Posté par
mimi57
26-04-05 à 10:25

Bonjour a tous et a toutes,

Voici un petit probleme de géométrie:

L'aire du triangle ADE est 54cm carré
B est le point de [AD] tel que AB =1/3 de AD,
C est le point de [AE] tel que AC=1/3 de AE .

Questions:
1.Démontrer que les droites (BC)et(DE) sont parallèles.
2.Le triangle ABC est une réduction du triangle ADE.
Quelle est l'échelle de la réduction?
3.Calculer  l'aire du triangle ABC

Dessin:
Je n'arrive pas a démontré que les droites sont // avec la réciproque de Thalès car je ne comprend  pas les valeurs.

merci d'avance (excusez moi mais j'ai oublié le point E qui se situe sur le bas de la figure)

ex géométrie avec thalès

Posté par
Papy Bernie
re : ex géométrie avec thalès 26-04-05 à 12:34

Bonjour,

on calcule d'une part :

AB/AD=1/3 car AB=(1/3)*AD donc AB/AD=1/3 (* veut dire multiplier)

et AC/AE=1/3

On constate donc que : AB/AD=AC/AE

Par ailleurs on a : B €[AD] et C €[AE] donc d'après la réciproque du théorème de thalès : (CB)//(ED).

L'échelle de réduction est de 1/3 car AB/AD=1/3, etc.

Si l'échelle de réduction des dimensions est de 1/3, l'échelle de réduction de l'aire est de (1/3)² soit de 1/9 car la base est la hauteur sont toutes deux réduites de 1/3 donc quand on les multiplie pour calculer l'aire, on réduit de (1/3)*(1/3) soit 1/9.

Aire ABC=54*(1/9)=....
salut.

Posté par
mimi57
re : ex géométrie avec thalès 26-04-05 à 14:28

merci



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