Bonjour j'ai compris la question 1 mais je sais pas comment la répondre, si quelqu'un peut me la faire, c'est mon professeure qui me la donner en guise d'apprentissage
pour *** . https://***
lien supprimé Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
les énoncés doivent être recopiés, et ses pistes de réflexion données
compléter ici même en réponse à cette discussion
malou edit > ***titre complété***
Bonjour Sidix et bienvenue,
mais as-tu lu ceci ? Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
je te demande donc de reprendre point par point, suite à ma réponse
tu mettras ton énoncé, la figure s'il y en a une, ainsi que tes pistes de refléxion
ensuite, tu pourras avoir de l'aide
pour la figure :
Bonjour j'ai compris la question 1 mais je sais pas comment la répondre, si quelqu'un peut me la faire, c'est mon professeure qui me la donner en guise d'apprentissage
pour le controle a la rentrée.
** image supprimée **
tu comprends le mot "recopier" ??
*** message déplacé ***
et maintenant un multipost
on va te forcer à lire vraiment les règles.
Bonjour j'ai compris la question 1 mais je sais pas comment la répondre, si quelqu'un peut me la faire, c'est mon professeure qui me la donner en guise d'apprentissage
pour le controle a la rentrée
L'énoncé : Soit ABCDEFGH un cube.
I J et K les points définis par
AI(vecteur)=3/4AE CJ= 1/2CG BK = 1/4 BF
La figure:
Question 1: Démontre que IHJK est un parallélogramme
Questions 2 Les Droites (IK) et (BC) sont elles secantes ?
Et aussi la question 2 que j'ai pas trop compris
Merci et désolé pour le non respect des règles j'étais préssé.
** image supprimée **
(recadrée sur la seule figure,
le faire à la prise de vue aurait permis de la faire plus lisible !!)
("me la faire" surement pas !!
on peut t'aider à la faire, pas la faire à ta place)
Question 1 :
déja refaire ta propre figure (plus lisible !) avec les points I,J K dessus
on peut la résoudre par les vecteurs en prouvant (avec des applications de Chasles) que les vecteurs IH et KJ sont égaux.
ou dans un repère, par exemple; (A; AB; AD; AE)
créer un repère, celui là ou un autre éventuellement plus judicieux, même si on ne s'en sert pas vraiment , peut aider à trouver comment décomposer par Chasles : selon les vecteurs du repère.
la question 2 : après la question 1 ...
(PS : je devrais quitter dans l'après midi)
Résoudre par Chasles c'est à dire, j'ai penser a dire que IH=k IJ en gros ils sont colinéaires
IH est un multiple de IH et inversement, j'ai faux?
Désolé je me suis trompé : IA + AB + BK = HD + DC + CJ mais je suis pas quoi faire apres pour prouver que c'est un parallélogramme
le démarrage du reconfinement m'a rendu indisponible hier.
dans un parallélogramme c'est les vecteurs sur les cotés opposés qui doivent être égaux (et pas seulement colinéaires) :
côtés parallèles, de même sens et de même longueur
les côtés opposés ici seront par exemple IH et KJ
donc on veut montrer que en vecteurs IH = KJ
sont égaux
pour cela on va décomposer chacun d'eux selon des arêtes du cube :
IH = IE + EH
du même genre pour KJ
par exemple : KJ = KB + BC + CJ
puis tenir compte des définitions de E, K et J pour obtenir IE en fonction de AE (ne plus avoir que des arêtes du cube) etc
et tenir compte que les arêtes du cube sont deux à deux égales.
Merci pour la réponse.
IH = IE + EH
=1/4AE + FG
=1/4BF + FG
KJ = KB + BC + CJ
=1/4FB+ FG + 1/2CG
=-1/4BF+FG+2/4CG
=-1/4AE+FG+2/4CG
=-1/4AE+FG+2/4AE car CBFG et BFEA carré
=1/4AE + FG
IH = KJ donc IHJK parallélogramme
C'est ça ? Si c'est ça, j'écris ça dans ma copie pour la première question ?
Merci encore pour la réponse et pour votre aide
on ne peut pas modifier les réponses, on ajoute une réponse corrective
(vu que AE = BF c'est du pareil au même, mais le dire explicitement était effectivement à ajouter)
D'accord, concerant la question 2, je vois qu'elle est sécante mais je ne sais pas comment la justifier.
"je vois" en perspective peut être une parfaite illusion d'optique !!
pour démontrer ou infirmer, il faut considérer tous les plans dans lesquels se trouvent ces droites
(si elles se coupent elle devraient être dans un même plan)
IK inclus dans ABFE
BC inclus dans BCFG
Les deux plans se coupent, donc ils sont sécants ? Dans un meme plan ? J'ai pas bien compris
les deux plans se coupent , OK
selon quelle droite d'intersection ?
l'intersection de (IK) et de (BC) étant un point appartenant à ces deux droites , donc à ces deux plans doit donc être sur cette droite d'intersection là
en d'autres termes, les intersections de (IK) avec la droite commune et de (BC) avec la droite commune devraient être confondues pour que ce soit l'intersection de (IK) et de (BC)
conclusion... ?
IK inclus dans ABFE
BC inclus dans BCFG
Les deux plans se coupent en (BF)
(EAB)∩(BCG) = (BF) Donc les droites sont sécantes?
IK inclus dans ABFE
BC inclus dans BCFG
Les deux plans se coupent en (BF)
(EAB)∩(BCG) = (BF)
oui
Donc les droites sont sécantes?
n'importe quoi !
on te demande si elles sont sécantes
et la réponse sera oui ou non
avec justification
(et c'est évident ...)
Justement je sais pas comment on démontre, on doit utiliser quel outil? (car je n'ai pas encore fait ce type d'exo en classe)
je t'ai tout dit , il n'y a rien de plus qu'à comprendre ce que j'ai dit
les seuls et uniques "outils" là dedans c'est l'appartenance ou pas de points à des droites qui sont dans des plans et rien d'autre que savoir raisonner sainement de façon la plus générale.
Je dis : l'intersection des droite (IK) et (BF) n'ont pas le même point d'intersection sur la droite (BF) donc elles sont sécantes ?
je ne comprends pas que tu ne voies pas immédiatement (fais le avec tes mains vraiment et le coup de la boite d'allumette)
que (IK) et (BC) ne sont PAS sécantes du tout
la droite (IK) passe largement devant la droite (BC), elles ne risquent pas se rencontrer !
formellement :
comme je le disais, si elle se rencontraient ce serait forcément en un point de la droite (BF), intersection du plan (ABF) contenant (IK) et (BCF) contenant (BC)
or (IK) coupe (BF) en K, vu dans le plan (ABF), et (BC) coupe (BF) en B, vu dans le plan (BCF)
K et B sont distincts
donc les droites (IK) et (BC) ne se coupent pas.
Le point d'intersection apparent (cercle rouge) sur la figure n'en est pas un en vrai : c'est une illusion d'optique due à la perspective.
autre preuve en considérant les plans (ABC) et (ABF) :
dans (ABF) : (IK) coupe (AB) en S, point d'intersection de (IK) avec le plan (ABC)
ce point n'appartenant pas à la droite (BC) de ce plan (ABC), les droites (IK) et (BC) ne se coupent pas.
(en bleu dans ma figure une preuve sans vecteurs de "IHJK est un parallélogramme"
en prouvant que EHJM et IEMK en sont, donc que [IK] et [HJ] sont parallèles et égaux)
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