Désolée de ne pas avoir donné de titre explicite :s

Bonsoir,

1)doone :

3MA+2(MA+AC)=0

5MA=-2AC donc AM=2/5 AC

2)

3MA+2MC=0

donc MA= (-2/3)MC en effet.

3) Thalès ds tri AMI et JMC donne  en mesures arithmétiques :

MA/MC=MI/MJ mais MA/MC=2/3 en mesures arithmétiques

Don MI/MJ=2/3

Comme MJ et MI sont 2 vecteus colinéiares de sens contraire :

MI/MJ= -2/3

et MI=-2/3 MJ.

A+

Bonjour

1/ Montrer que AM = (2/5)AC    (il s'agit de vecteurs)
hypotèse:3MA+ 2MAC=0
Proprièté:utiliser la relation de Chasles
3MA+ 2(MA+AC)=0
5MA+2AC=0
5MA =-2AC
-5AM =-2AC
donc AM = (2/5)AC

2/ 3MA+ 2MAC=0
  3MA =-2MAC
  MA = (-2/3)MC

3/ Montrer que MI= -2/3 MJ
En faisant la figure, on remarque une configuration de Thalés:
On a en par hypothèses:
   deux droites sécantes ((AC) et(IJ)) coupées par deux droites //
  ( (AB)et (IJ))
  donc  (MI/MJ)= (MA/MC)=  2/3  (distances)  d'aprés 2/
or  MA =(-2/3)MC donc MI =(-2/3)MJ .CQFD!

A bientôt

    Bonsoir. Oui, assez vague !
Donc c'est la 3ème question qui te pose problème. Mais tu dois te dire que les questions précédentes ont été posées pour t'aider à répondre à la 3ème.
    Tu as donc deux triangles , qui ont un côté commun AMC, et traversés tous deux par une parallèle à leur base. Donc, pas de problème... Thalès.
    Dans le triangle à gauche (pour moi !), on a :
  MI / CD = AM / AC = 2 / 5
    Puis tu établis un rapport équivalent dans le triangle de droite, rapport avec MJ et AB.
    Avec MI de la 1ère ligne, et MJ de la seconde, tu vas trouver facilement MI / MJ, ce qu'on te demande. Bonne chance.  J-L

Merci beaucoup^^ je n'avais pas remarqué Thalès