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exerci de dm ou j ai rien compris vous etes m a derniere chance

Posté par kar (invité) 17-01-05 à 21:27

voici l'exerxice excuser moi d'avance pour les calculs mais je n'arrive pas a me servir du latex
voici l'énoncé

I Moyenne classique
la moyenne classsique d'un nombre n de réels a1, a2, a3 a4, ......an  est M=a1+a2+a3+a4....+an /n

1) A,B sont deux réels de l'intervalle [-10;10]
  et C D E sont trois reels de l'intervalles [20;60[
   donner un encadrement de la moyenne de ces cinqs reels.

2)donner un encadrement de 2/3(5-A+C+D/2+E-6B)

II MOYENNE GEOMETRIQUE
On definit la moyenne géométrique Mg de deux réels positif  x,y comme Mg= racine[/xy]

1) calculer la moyenne géométrique et la moyenne classique des nombres 1 et 2 puis 5 et 10 puis 5et 7 puis 1 et 100
pour ces cas particuliers la moyenne géométrique est elle supérieure ou inferieur a la moyenne classique.

2)on va demontrer que pour tous les réels positif x,y la moyenne classique est toujour superieur a la moyenne géométrique.
montrer que 2(M-Mg)=(racine[/x]-racine[/y])au carré
en deduire que pour tout x,y positif M superieur ou egal Mg

3) En deduire aussi dans ce cas que M=Mg si et seulement si x=y


III Moyenne harmonique
On definit la moyenne harmonique Mh de deux réels positif x,y par la formule 2/Mh=1/x+1/y

1) calculer la moyenne harmonique des couples des reels de la qestion II 1)
la moyenne harmonique pour ces cas particuliers est elle superieure inférieur ou comprise entre les deux autres moyennes.

On va demontrer que pour tout couple x,y de reel positif la moyenne harmonique est inferieure aux deux autres moyennes.
montrer que Mh=2xy/x+y
en deduire que Mh=(Mg)[/2]/M
en deduire que Mh est inferieur ou egal a Mg

Conclusion: clasez par ordre croissant les différentes moyennes de deux reels positifs.



Posté par kar (invité)re : exerci de dm ou j ai rien compris vous etes m a derniere c 18-01-05 à 18:06

personne ne vaut m'aider

Posté par kar (invité)moyenne exercice 19-01-05 à 18:59

bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice merci d'avance pas compris


la moyenne classsique d'un nombre n de réels a1, a2, a3 a4, ......an  est M=a1+a2+a3+a4....+an /n

1) A,B sont deux réels de l'intervalle [-10;10]
  et C D E sont trois reels de l'intervalles [20;60[
   donner un encadrement de la moyenne de ces cinqs reels.
2)donner un encadrement de 2/3(5-A+C+D/2+E-6B)


*** message déplacé ***

Posté par kar (invité)encadrement 19-01-05 à 19:05


bonjour atous voila je vien de commencer cet exercice mais  je trouve un resultat si quelqu'un peut m'ader
voici l'exercice

On definit la moyenne géométrique Mg de deux réels positif  x,y comme Mg= racine[/xy]

1) calculer la moyenne géométrique   des nombres 1 et 2 puis 5 et 10 puis 5et 7 puis 1 et 100


*** message déplacé ***

Posté par dolphie (invité)re : encadrement 19-01-05 à 19:13

et bien il n'y a qu'à appliquer ta formule:

M_g(1,2)\sqrt{1\times2}=\sqrt{2}
de même:
M_g(5,10)\sqrt{5\times(5\times2)}=5\sqrt{2}
M_g(5,7)\sqrt{5\times7}=\sqrt{35}
M_g(1,100)\sqrt{1\times100}=10


*** message déplacé ***

Posté par dolphie (invité)re : moyenne exercice 19-01-05 à 19:18

soit M=\frac{A+B+C+D+E}{5}

-10 A10
-10 B10
20 C60
20 D < 60 (attention ici inégalité stricte autour de 60!)
20 E < 60

Je somme ces 5 inégalités, terme à terme, sans changer le signe de l'inégalité:
(-10+(-10)+20+20+20) A+B+C+D+E < 10+10+60+60+60
soit:
40 A+B+C+D+E < 200
5 est un nombre positif, je peux donc diviser par 5 chaque membre de l'inégalité, sans changer de signe:
\frac{40}{5}M < \frac{200}{5}
soit:
8 M < 40

*** message déplacé ***

Posté par
siOkre : moyenne exercice 19-01-05 à 19:18

Bonjour,


Question 1
-10 <= A <= 10
-10 <= B <= 10
20 <= C <  60
20 <= D <  60
20 <= E <  60
Tu additionne membre à membre
40 <= A+B+C+D+E < 200
en divisant chaque membre par 5 (positif)
....

je te laisse finir


Question 2
Même principe mais attentien à -A et -6B (on ne peut soustraire membre à membre)
-10 <= A <= 10
en mulptipliant chaque membre par -1 (négatif)
10 >= A >= -10
donc -10 <= A <= 10  (finalement cela ne change rien mais cela vient des données)

de même pour -6B

Tu conclus en remarquant que:
-A+C+D/2+E-6B = (-A) + C + D/2 + E + (-6B)



-10 <= B <= 10


*** message déplacé ***

Posté par mimine4 (invité)re : moyenne exercice 19-01-05 à 19:38

a+b diviser par deux
10 superieur a b
pour ca je suis d acord mais pourquoi 5 est un nombre positif

*** message déplacé ***

Posté par kar (invité)re : moyenne exercice 19-01-05 à 19:44

merci de vos reponse mais je n'ai pa bien compri comment on fait pour
donner un encadrement de 2/3(5-A+C+D/2+E-6B)



*** message déplacé ***

Posté par dolphie (invité)re : moyenne exercice 19-01-05 à 19:45

et bien 5 > 0 , non?

il faut le préciser car dans les inégalités, si on divise ou on mulitplie par un nombre négatif, on doit changer le signe...ce qui n'est aps le cas ici; mais il faut le préciser.

*** message déplacé ***

Posté par kar (invité)re : encadrement 19-01-05 à 20:00

ensuite on me dit que la moyenne harmonique
est 2/Mh=1/x+1/y
il faut calculer 1 et 2 puis 5 et 10 puis 5 et 7 puis 1 et 100
et de demontrer que Mh=2xy/x+y
comment fait on je n'ai pa réussi


*** message déplacé ***

Posté par dolphie (invité)re : encadrement 19-01-05 à 20:23

\frac{2}{M_h(1,2)}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}
d'ou:
M_h(1,2) = \frac{4}{3}

\frac{2}{M_h(5,10)}=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}=\frac{3}{10}
M_h(5,10) = \frac{20}{3}

\frac{2}{M_h(5,7)}=\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{12}{35}
M_h(5,10) = \frac{35}{6}

\frac{2}{M_h(1,100)}=1+\frac{1}{100}=\frac{101}{100}
M_h(5,10) = \frac{200}{101}

\frac{2}{M_h}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{y+x}{xy} si x et y non nul.
produit en croix:
(x+y)M_h=2xy
soit: M_h=\frac{2xy}{x+y}




*** message déplacé ***

Posté par kar (invité)demonstration 20-01-05 à 19:34

bonjour pouvez vous m'aider pour cette question

comment montrer que 2(M-Mg)=(racinex-raciney)au carré

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmarere : exerci de dm ou j ai rien compris vous etes m a derniere c 20-01-05 à 19:37

Je cite :

attentionRappel important :
multi-post = exclusion temporaire ou définitive du forum !
le multi-post consiste à reposer une même question dans un topic différent. Si vous avez commencé à parler d'un problème dans un topic, poursuivez dans ce même topic en répondant à votre propre message. Ainsi, votre topic remontera en haut de la liste des messages et pourra à nouveau attirer l'attention des correcteurs.


Merci d'en prendre note.


Jord

Posté par dolphie (invité)re : demonstration 20-01-05 à 19:37

je suppose que M signifie moyenne de x et y et Mg moyenne géométrique de x et y.

Ainsi, M = \frac{x+y}{2}
et Mg=\sqrt{xy}
Alors: 2(M-Mg) = x+y-2\sqrt{xy}
2(M-Mg) = (\sqrt{x})^2+(\sqrt{y})^2-2\sqrt{x}\sqrt{y}=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2


*** message déplacé ***

Posté par dolphie (invité)re : exerci de dm ou j ai rien compris vous etes m a derniere c 20-01-05 à 19:40

2(M-Mg)=x+y-2\sqrt{xy}=(\sqrt{x})^2+(\sqrt{y})^2-2\sqrt{x}\sqrt{y}=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2

Posté par kar (invité)demonstaction exo pour demain 27-01-05 à 17:07

bonjour je voudrais savoir si qulqu'un peut m'aider
c'est pour demain merci

donné MG=racine de xy
      M=x+y/2
alors j'ai  montrer au debut que Mh=2xy/x+y et      que Mh=(Mg)^2/M  
Mais mainteneant il me demande d'en deduire que Mh est inferieur ou egal a Mg
pouvez vous m'aider

*** message déplacé ***

Posté par
dad97 Correcteurre : demonstaction exo pour demain 27-01-05 à 17:24

Bonjour kar,

ton énoncé n'est pas très clair
M, G et h sont des points des nombres
si ce sont des points ta deuxième équation pose problème puisqu'on ne peut pas écrire qu'un point est égal à un nombre

Si ce sont des nombres cela a un sens mais h n'est pas vraiment défini donc il n'est pas facile de t'apporter une aide pertinente.

pourrais-tu écrire avec les termes précis l'énoncé de ton exercice je pense que cela serait amplement plus clair et ainsi tu est à peu près sûr de recevoir une réponse.

Salut

*** message déplacé ***

Posté par kar (invité)re : demonstaction exo pour demain 27-01-05 à 17:33

Mg correspond moyenne geometrique
Mh correspond moyenne harmonique
M correspond moyenne

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Posté par joiper (invité)re : demonstaction exo pour demain 27-01-05 à 17:45

moi je sui en première et g jamais vu ca
dsl

*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmasterre : exerci de dm ou j ai rien compris vous etes m a derniere c 27-01-05 à 18:13

Merci de poster toutes les questions ayant rapport avec ton exercice dans un même topic

Posté par kar (invité)re : exerci de dm ou j ai rien compris vous etes m a derniere c 27-01-05 à 18:23

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