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Exercice 1 sur les matrices
Bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour un exercice dont je ne comprends absolument pas les matrices.
Voici l'énoncé:
On considère la matrice E= (1 x² x)
(9 2 8) Désolé je ne sais pas écrire la matrice sur PC.
(y+1 7y-6 3)
Déterminer les valeurs de x et de y pour que la matrice E soit égale à sa transposée.
Merci de me donner une réponse et de prendre un peu de temps pour m'expliquer s'il vous plait
Bonsoir.
Il n'y a pas vraiment de connaissances particulières à avoir sur les matrices pour cet exercice, si ce n'est la définition de la transposée, que je t'invite à revoir dans ton cours.
Ainsi, il suffit de résoudre le système suivant pour que ta matrice soit égale à sa transposée :
9=x²
y+1=x
7y-6=8
A toi de jouer. 
Tu as écrit E. Ecris-moi maintenant la transposée de E, histoire de voir si tu sais ce qu'est une transposée.
Oui, c'est bien ça.
Donc si tu veux que E soit égale à sa transposée, il faut que leurs coefficients respectifs soient égaux, tu me suis ? Eh bien en écrivant l'égalité de chacun des coefficients de la matrice, on aboutit au système que j'ai énoncé un peu plus haut.
Ecris E et sa transposée côte à côte sur une feuille. A quelle condition les deux matrices que tu as sont-elles les mêmes...... ?
Bien.
Reprenons donc : on obtient le système ci-dessous.
9=x²
y+1=x
7y-6=8
La troisième ligne te permet d'obtenir y.
En injectant la valeur de y obtenue dans la deuxième ligne, tu obtiens x.
Il ne te reste plus qu'à vérifier que le x satisfait l'équation de la première ligne.
Oui normalement sa doit être bon je regarde mon exercice demain et je te renvoie un message demain pour te dire quoi Merci beaucoup
Je ne pense pas avoir réussi enfaite..
j'ai pris y+1=x
y=1-x
donc 7(1-x)-6=8
7+7x-6=8
7x=8-7+6
7x=7
x=7/7=1
Tu as faux dés ta seconde ligne...
Pars de la dernière equation, elle te donne directement y vu qu'il n'y a pas d'autres inconnues que y dans cette ligne.
donc ensuite je remplace le y dans la 2eme je trouve 2+1=x donc x=3 et pour verifier la premiere 9=3² donc c'est juste
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