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Exercice 2 : Bac L Amérique du Nord, Mai 2011
Bonjour à tous !
Je souhaiterai obtenir de l'aide pour l'exercice 2 tiré du sujet du Bac L d'Amérique du Nord, en 2011
Cliquez pour visualiser l'exercice en question : 
Bac L - Spécialité - Amérique du Nord - Mai 2011
J'ai des difficultés sur l'ensemble de l'exercice, mais surtout sur le 2, les questions a, b, c et d me posent problème
En utilisant la courbe (C) :
a) Estimer graphiquement à quel âge la capacité pulmonaire est maximale puis donner cette capacité?
b) Estimer graphiquement l'âge à partir duquel un adulte a une capacit´e pulmonaire inférieure à celle
d'un enfant de 10 ans ?
2. a) On note f' la fonction dérivée de la fonction f sur l'intervalle [10 ; 100].
Vérifier que pour tout nombre réel x de l'intervalle [10 ; 100] f' = 110 3-lnx
x²
b) Montrer que si x 
[10; e3] alors 3 - ln x 
0.
c) Dresser le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [10 ; 100].
d) Déterminer la valeur exacte du maximum de f puis la valeur arrondie à 10-2 près.
Merci d'avance
Bonjour
1a) à 20 ans pour 1 capacité de 5.5l
b) à 75ans pour 1 capacité de 3.4l
2a)f'(x) =110*[1/x*x - (ln(x)-2)]/x² = 110*(1-ln(x)+2)/x²
b) 10 
xe3 =>
ln(10) ln(x) 3 =>
2.302.. ln(x) 3 =>
2.3 ln(x )3 =>
-3 -ln(x) -2.3 =>
3 -3 3-ln(x) 3-2.3 =>
0 3-ln(x) 0.7 =>
3-ln(x) 0
c)pour x < e³ f'> 0 et f croît et pour x >e³ et < 100 f' <0 et f décroît
d) le Max pour x = e³ = 20.08553... = 20.09
A+
Tout d'abord, merci beaucoup pour cette précieuse aide !
Cela m'a permis de comprendre mes erreurs particulièrement le 2.b)
Cependant, j'ai un peu de mal à comprendre le 2.d), j'ai trouvé 5 comme maximum lorsque j'avais tenté de faire l'exercice, car il me semble que ce n'est pas e3 mais f(e3) que l'on doit calculer. Qu'en pensez vous ?
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