Bonjour

En 2nd c'est toujours la même chose

On met tout dans le même membre et on essayes de factoriser/développer pour tomber sur un produit de facteur qui doit s'annuler . Essayes de repérer tte les identité remarquable dans tes expressions et le tour sera joué , tu veras plein de petit facteur communs apparraitre


Jord

7(2x-13)(3x-1)+(9x²-1)=5(9x²-6x+1)
7(2x-13)(3x-1)+(3x-1)(3x+1)=5(3x-1)²

3x-1 = 0 convient -> x1 = 1/3

Si 3x-1 est différent de 0, on simplifie par (3x-1) ->

7(2x-13)+(3x+1)=5(3x-1)
14x - 91 + 3x + 1 = 15x - 5
2x = 85
x = 85/2

-> S = {1/3 ; 85/2}
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25-(49x²-14x+1)=0
25-(7x-1)²=0
5² - (7x-1)² = 0
(5 - 7x + 1)(5 + 7x - 1) = 0
(6-7x)(4+7x) = 0

-> S={6/7 ; -4/7}
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32x²-2+2(3x+5)(5-20x)-4x+1=0
32x²-2+2(15x-60x²+25-100x)-4x+1=0
32x²-2+30x-120x²+50-200x-4x+1=0
-88x² - 174x + 49 = 0
88x² - 174x + 49 = 0

Pas de problème pour calculer les solutions, mais en seconde comment fait-on ?
...
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Sauf distraction.  

7(2x-13)(3x-1)+(9x²-1)=(9x²-6x+1)
7(2x-13)(3x-1)+(9x²-1)-(9x²-6x+1)=0
7(2x-13)(3x-1)+(3x-1)(3x+1)-(3x-1)²=0
(3x-1)(14x-91+3x-1-3x+1)=0
(3x-1)(14x-91)=0
3x-1=0 ou 14x-91=0
x=1/3 ou x=91/14=13/2

pour la première:

9x²-1: on reconnait l'identité remarquable a²-b² avec a=3x et b=1.
or a²-b²=(a-b)(a+b)
donc 9x²-1=(3x-1)(3x+1)

9x²-6x+1: on reconnait l'identité remarquable a²-2ab+b² avec a=3x et b=1
or: a²-2ab+b²=(a-b)²
donc:9x²-6x+1=(3x-1)²

on a donc:
7(2x-13)(3x-1)+(9x²-1)=5(9x²-6x+1)
équivaut à:
7(2x-13)(3x-1)+(3x-1)(3x+1)-5(3x-1)²=0
7(2x-13)(3x-1)+(3x-1)(3x+1)-5(3x-1)(3x-1)=0
(3x-1)[7(2x-13)+(3x+1)-5(3x-1)]=0
(3x-1)(14x-91+3x+1-15x+5)=0
(3x-1)(2x-85)=0

un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un des facteurs est nul:
3x-1=0 ou 2x-85=0
tyu résouds ces 2 petites équations et tu trouves tes solutions!

je me suis trompé jai faux ne regarde pa ma solution jai ounlié le 5

por la 1ere:

7(2x-13)(3x-1)+(9x²-1)=5(9x²-6x+1)
7(2x-13)(3x-1)+(9x²-1)=5(3x-1)²
7(2x-13)(3x-1)+(3x+1)(3x-1))=5(3x-1)²
7(2x-13)(3x-1)+(3x+1)(3x-1)-5(3x-1)²=0
on factorise par (3x-1):
(3x-1){7(2x-13)+(3x+1)-5(3x-1)}=0
(3x-1){14x-91+3x+1-15x+5}=0
(3x-1){2x-85)=0
un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est égal à0donc
3x-1=0         ou  2x-85=0
3x=1               2x=85
x=1/3              x=85/2

L'équation a deux solutions


25-(49x²-14x+1)=0
25-(7x-1)²=0
-(7x-1)²=-25
(7x-1)²=25
7x-1=5
7x=6
x=6/7


je pense que c'est juste!!!!!!!!!!!

Pour soniya

Dans le dernier, à partir de ta ligne:

(7x-1)²=25
Tu as oublié le +/- à l'extraction des racines carrées ->

7x-1 = +/- 5

x = (1 +/- 5)/7

-> S(-4/7 ; 6/7}
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