bonjours , j'ai deux exercices que ma prof na pas corriger et que j'aimerais bien comprendre , j'ai répondu a certaines questions mais j'aimerais bien être corriger : 1er exercice : Pour chacune des phrases suivantes , démontrer si elle est vrai ou fausse .

a) pour tout réel x positif ou nul , 1 + x est strictement positif ; j'ai répondu : vrai car 1+0=1 et 1 + 2=3  donc deux nombres positif engendre un nombre positif ainsi que l'addition d'un nombre positif et nul
b) a étant un réel , si a > 3 , alors a² > 9 ; j'ai répondu : vrai car 4² = 16 , 16 > 9 et 5² = 25 , 25 > 9
c)si (x-2)(x+3)=0 alors x=2 ; j'ai répondu :faux car si (x-2)(x+3)=0 alors le résulta peut aussi être  x=3 car (-3+3)=0
d) a et b étant deux réels positifs , on a : 1/2[(a+b)²+(a-b)²] = a²+ b²  ; je n'est pas compris !  
e)  si x vérifie -1 (inférieur ou égal) x < 2 , alors il appartient a l'intervalle [-2;3] ; j'ai répondu ui car -1 E [-2;3] , -0.5 E [-2;3] , 0 E [-2;3] ,2 E [-2;3]
f) Si le réel x appartient a l'intervalle  [-4;5], alors il appartient a l'intervalle [-3;3] ; j'ai répondu : non car -4 E [-4:5] mais il n'appartien pas a [-3;3]

voila pour cet exercice . je donnerais le deuxième exercice sur un autre topic , merci d'avance , jesper avoir une réponse rapidement

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Bonjour

Pour d) développe le premier terme

Les résultats semblent corrects, mais quelques justifications à revoir, notamment la b)

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merci bien : je trouve  1 / 2 * a²- b²
c'est ça ? apres pour la b je vois pas trop comment faire :S
excuser moi du dérangement

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bonjour

tes réponses sont justes mais mal justifiées.

a) juste car si x>=0 alors en ajoutant 1 à chaque membre 1+x>1 >0

b) juste car la fonction carré est strctement croissante sur R+

c)vraie c'est une question de logique
car si x=2 vrais alors (x=2 ou x=-3) est aussi vraie
je suis d'accord avec toi pour dire que ce n'est l'unique solution

d)vraie car

(a+b)²+(a-b)²=a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2a²+2b²
donc
(1/2)[(a+b)²+(a-b)²]=a²+b²

e) vraie car ]-1;2[inclus dans [-2;3]

f) bien justifiée

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merci !!

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En toutes logique

si (x-2)(x+3)=0 alors x=2  est une implication A=>B

Pour démontrer que c'est faux, on peu trouver un contrexemple qui vérifie A et qui ne vérifie pas B

Or x=-3 rend l'implication fausse

C'est donc bien faux

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Pour être plus clair

si (x-2)(x+3)=0 alors (x=2 ou x=-3) : Vrai
si (x-2)(x+3)=0 alors (x=2 ou x=-3 ou x=9): Vrai
si (x-2)(x+3)=0 alors (x=2) : Faux

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bonjours , j'ai un exercice que ma prof de math a oublier de corriger , je voudrais bien une correction , j'ai répondu a quelque question mais pas toutes !
voici l'exercice : pour chacune des phrases suivantes , démontrer si elle est vrais ou fausse.

a) Pour tout réel x positif ou nul , 1+x est strictement positif ; j'ai répondu oui car 1+0 =1 et 1+2=3 , donc que deux nombres positif engendre un résulta positif ainsi qu'une addition d'un nombre nul a un nombre positif.
b) a étant un réel, si a > 3 , alors a² > 9 ; j'ai repondu : si a > 3 alors a²>9 est vrai car 4 > 3 , 4² = 16  et 16 > 9 , 5 > 3 , 5² = 25 et 25 > 9
c)Si (x-2)(x+3)=0 alors x=2 ; j'ai répondu , faux car Si (x-2)(x+3)=0 alors x =2 et x = (-3) , j'ai répondu faux car  2 n'est pas la seul sollution  (-3+3)=0
d) a et b étant deux réels positifs , on a : 1/2[(a+b)²+(a-b)²]=a²+b² ; je n'est pas compris !
e)Si x vérifie -1 (inférieur ou égal) x < 2, alors il appartien a l'intervalle [-2;3] ; j'ai répondu : oui , mais je n'est pas de justification correcte
f) si le réel x appartient à l'intervalle [-4;5] alors il appartient à l'intervalle [-3;3]; j'ai répondu faux car : -4 E [-4;5] mais il n'appartient pas a [-3;3] donc la phrase est fausse !

voila , je pense que j'ai un problème pour les justification , j'aimerai de l'aide pour mieux comprendre et j'aimerai qu'on maide pour la d) j'ai vraiment du mal a comprendre . Merci d'avance , j'esper une réponse rapidement . Merci !

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