Salut,

commence par regarder les unités de 7^1, 7^2, 7^3, ...
tu vas voir quelque chose apparaître

7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401
7^5=16807
7^6=117649
Le chiffres des unités se répéte!
Mais je ne vois pas quoi faire pour la suite

Bonjour,
avec quelle périodicité ?

utiliser a^m×aⁿ = a^m+n et (a^m)ⁿ = a^mn
2019 = ??? × ??? + ???
donc 7²⁰¹⁹ = (7^???)^??? × 7^???

par ailleurs (raison de mon intervention) :
tu as eu bien du courage inutile pour calculer explicitement ces puissances
en effet il est évident depuis l'école primaire quand on a appris à poser des multiplications que le chiffre des unités d'un produit ne dépend que des chiffres des unités des facteurs
il est donc totalement inutile de calculer les dizaines, centaines, milliers etc

7⁰ = 1
7¹ = 7
7² se termine par 9 (le 4 de 49 ne sert à rien)
7³ = 7x7² se termine comme 7x9 donc par 3
7⁴ = 7x 7³ se termine comme 7x3 donc par 1
etc