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Niveau quatrième
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exercice 3 sur le cosinus d'un angle aigu

Posté par
tchali1
08-06-10 à 18:25

Pour mesurer la hauteur d'un arbre, on peut utiliser un inclinomètre (ou clinomètre), instrument servant a mesurer des angles par rapport a la ligne d'horizon ou a l'horizontale.
Un géomètre lit, sur un inclinomètre situé a 50 mètres du pied d'un arbre et a 1.50 mètre du sol, un angle de 40°.
On suppose que le sol est horizontal et que le tronc de l'arbre est perpendiculaire au sol.

Quelle est la hauteur de l'arbre ? On donnera l'arrondi au dm.




je n'arrive pas a faire l'exercice pouvez m'aider s'il vous plait sa serait super sympa .merci d'avance.

Posté par
Daniel62
re : exercice 3 sur le cosinus d'un angle aigu 08-06-10 à 18:32

Bonjour aussi

pense au cosinus de l'angle

Posté par
gaa
re : exercice 3 sur le cosinus d'un angle aigu 08-06-10 à 18:40

bonjour,

il te faut faire une figure


un arbre AB de hauteur h

à 50m de A, sur une horizontale mené à partir de A un point C
en C tu mènes une parallèle CD  à l'arbre.
D est le point où l'on pose l'inclinomètre  (donc CD=1,5m)
une horizontale passant par D coupe AB en E
l'angle EDB est égal à 40°
cos40°=ED/BD
tu peux donc calculer BD
et quand tu as calculé BD, tu appliques le théorême de Pythagore dans le triangle
EBD
EB²=BD²-ED²  (ED=AC=50m)
et la hauteur de l'arbre sera
ED+1,5m

Posté par
tchali1
exercice 3 sur le cosinus d'un angle aigu dites moi si mes répon 09-06-10 à 15:33

Pour mesurer la hauteur d'un arbre, on peut utiliser un inclinomètre (ou clinomètre), instrument servant a mesurer des angles par rapport a la ligne d'horizon ou a l'horizontale.
Un géomètre lit, sur un inclinomètre situé a 50 mètres du pied d'un arbre et a 1.50 mètre du sol, un angle de 40°.
On suppose que le sol est horizontal et que le tronc de l'arbre est perpendiculaire au sol.

Quelle est la hauteur de l'arbre ? On donnera l'arrondi au dm.





voici mes réponses dis moi si elles sont bonnes stp :

On doit trouver CO grâce au cos COI, puis CI grace au théorème de Pythagore et enfin CS ou on additionnera la longueur CI par 1.50

calcul de OC :
cos COI = OI/OC = cos (40°) = 0.766
OC est donc a peu près égal a :
OC = OI/cos (40°) = 50m/0.766 = 65.3 m
Donc OC = 65.3 m

calcul de CI :
théorème de Pythagore :
CO² = CI² + IO²
donc
CI² = CO² - IO²
CI² = 65.3² - 50²
CI² = 1764.09²
CI = V 1764.09
CI = 42.0
Donc CI = 42 m

calcul de CS :
42 + 1.50 = 43.5 m
CS = 43.5 m
Donc la hauteur de l'arbre = 43.5 m

*** message déplacé ***

Posté par
Louisa59
re : exercice 3 sur le cosinus d'un angle aigu dites moi si mes 09-06-10 à 15:37

Bonjour

tu avais déjà ouvert un topic pour ce sujet exercice 3 sur le cosinus d'un angle aigu

*** message déplacé ***



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