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Exercice
Bonsoir encore un petit exercice! merci d'avance
n est entier naturel avec n ≠ 0
Trouve a et b avec
1 / n (n+1) = (a/n) +(b/ 1 + n)
J'ai fait ceci :
1 / n (n+1) = (a/n) +(b/ 1 + n)
= a (n+1)+ b n / n (n + 1 )
Et puisque n ≠ 0 et n ≠ - 1
on a : a (n+1)+ b n = 1
an + a + bn = 1
Mais à paritr d'ici je bloque 
merci d'avance
Et tu n'as aucune condition ni sur a ni sur b ? Tu dois avoir a en fonction de b et b fonction de a ?
Non rien du tout C'est pour ça que je bloque peut-être qu'il faut changer de méthode dès le début !
Et la question qui suit est :
A = 1/ 1 *2 + 1/2*3 + 1/ 3*4 + ....+ 1 / 999* 1000
Calcule A
Donc pour ça il faut déjà avoir la formule precedente
a = (-1+bn)/(n+1)
Et la somme vaut 999/1000, je ne vois pas comment faire autrement ! Bonne chance 
a = (-1+bn)/(n+1)
Et la somme vaut 999/1000, je ne vois pas comment faire autrement ! Bonne chance
Et la question qui suit est :
A = 1/ 1 *2 + 1/2*3 + 1/ 3*4 + ....+ 1 / 999* 1000
Calcule A
Il suffit de remplacer chacun des 999 termes par le résultat de la question précédente. Tu remarqueras que tout se simplifie sauf deux termes qui resteront.
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