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Niveau quatrième
Exercice
Posté par ziko185
quelqu'un peut m'aider à résoudre cet exercice
ABCD un rectangle tel que AB=10cm et AD=6cm E est le milieu de [BC] et F un point de [AB] on pose AF=x avec 0 ≤ x ≤10
1-Calculer DE².
2-Calculer en fonction de x DF² et EF² .
3-Déduire que le triangle DFE est rectangle en F si et seulement si x²-10x+18=0.
4-développer (x-5)²-7.
5-Déduire les valeurs de x pour lesquelles DFE est rectangle en F .
PS: en utilisant la theoreme de Pythagore
3. Tu as donc calculé DE², DF² et EF².
Pour que le triangle DEF soit rectangle en F, on doit avoir (Pythagore) DE² = DF² + EF² .
Remplace les termes de cette égalité par tes résultats des questions 1 et 2, et tu obtiendras la relation en x annoncée.