Bonsoir,

même si vous avez l'impression de parler à une machine derrière votre écran, ce sont bien des êtres humains qui vous répondent. Un minimum de politesse est donc bienvenue sur ce forum.

A part ça, on ne comprend pas grand chose à votre énoncé. Il manque des parenthèses pour que l'expression de z' soit lisible...
Est-ce ? Ou peut être ?
Merci de donner clairement votre énoncé.

Manu

Je m'excuse vous avez raison je suis pas habitué à utuliser les forums
Et z'=(z-1)/(1-zbarre)

ok

pour la première question, en posant z=x+iy, as-tu essayé de calculer ce module ?

Vous pouvez également utiliser la formule lorsque

Pour la première j'ai poser z=a+ib
Et j'ai trouvé  |-1|=1 mais pour les autres question j'ai rien fait

|z'|=|(z-1)/(1-zbare)|=|(a+ib-1)/(1-a-ib)|=|(a-1+ib)/-(a-1+ib)|=|-1|=1

Erreur dans la 2e égalité.

.

Oups, lire 1-a+ib dans la dernière expression.

Oui tu as raison

Comment ferais je alors?!

Ok...

je te laisse corriger.

Pour la 2) , je suppose que je dois lire IR.

Si c'est le cas, il suffit de remplacer z' par sa définition, simplifier et appliquer les propriétés sur le conjugué (voir ici par exemple )

Si je te donne un nombre complexe (par exemple z=1-3i), comment calcule-t-on |1-3i| ?

√(1)^2+(-3)^2

oui.
Donc maintenant, applique cette formule pour calculer

Pourquoi je dois le calculer ?! Pour avoir quoi ?!

Je crois bien que tu cherches à prouver que |z'|=1 non ?

Donc |z'|= et montre moi que l'on trouve 1...

Ah c bon je lai fait deja jai cru que c pour la 2 eme question
En faite pour la 2eme jai pas pu la terminer jai remplacé z' ..

Pour la 2), relis mon post de 21h50.

Remplace, simplifie et applique les propriétés des opérations avec le conjugué.

Oui je lai fait et jai finis par avoir
[2(reel de z)-2/1-z']/z-1

Ok mais tu as encore une double fraction. Simplifie encore ...

Pardon cest 1-z barre pas z'

J ai pas pu enfaite jai pensé a mettre
1-zbarre/z-1 =-1 dapres la 1ere question mais je pense que cest faut

Si
Donc ca me donne z-zzbarre-1
=z-a²+b²-1=a+ib-a²+b²-1
Ca m'aide pas

Les propriétés utilisées sont les bonnes mais tu as certainement fait une erreur de calcul.

.
Développe le dénominateur correctement et applique les propriétés que tu as essayé d'utiliser à 23:01

Jai trouvé 2(reel de z-1)/2ib-a²+b²-1

Je n'ai pas ce résultat.
Montrez moi les étapes.

Jai fait des fautes de signe je les ai corrigé maintenant jai
(1-zbarre)(z-1)=z-zzbarre-1+zbarre=2a-a²+b²-1

il y a encore une erreur de signe mais on s'approche... il n'y a déjà plus de i

2a -a²-b²-1

C bon je peux dire que ca appartient a R?!

Oui puisque a et b sont réels

C bon jai fait le troisièmement de meme manière
Mais pour la construction jai pas pu connaître la relation entre M et M'
Dapres le 2 ement jai BM' et AM orthogonaux c tout

Je dirais :

1) |z'|=1. A quelle longueur peut on assimiler |z'| ?
2) et 3) Penser à utiliser les arguments. et orthogonaux vrai mais à justifier.

|z'|=1 c un cercle de rayon 1
Dapres 2 et 3 jai am' et am colinéaires et BM' et AM orthogonaux

Donc M et M' ont meme arg  mais pas le meme module

Ca fait donc M' cest l'intersection de la droite AM et le cercle de rayon 1 tel que BM' et AM ortho

C bon jai fais la construction merci infiniment pour l'aide ,bonsoir Mr

Bonne nuit

salut

pour le 1)  en ecrivant  z' = (z-1)/(1-zbarre) = (z-1).(1-z)/(1-zbarre)(1-z)=
-(1-z)²/1-zbarre)(1-z).     puis en posant   Z = 1-z  il vient  z' = -Z²/|Z|²    puis on calcul
|z'| = |-Z²/|Z|² |= [Z²|/|Z|²   et en appliquant une toute petite propriété on a immediatement le resultat ..à toi