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Niveau troisième
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exercice abcd

Posté par
nmgm
14-01-15 à 10:50

Bonjour,

J'ai besoin d'un petit coup de main, avec des chiffres ça peut aller mais avec des lettres je suis perdue.

Merci d'avance.

abcd est nombre de quatre chiffres écrit dans le système décimal.

a) A quelle condition la différence abcd-abcd existe-t-elle dans l'ensemble N des naturels ?
b) Montrez alors qu'elle est toujours multiples de 10.

Posté par
hervelo
erreur d'énoncé? 14-01-15 à 10:57

prenons un exemple : a=1 b=2 c=3 et d=4
alors abcd = 1234

abcd-abcd=1234-1234=0

donc la différence existe dans l'ensemble des entiers naturels.

mais cela reste valable quelque soit a, b, c et d.

la question 1 me semble donc sans intérêt. et la question 2 est incompréhensible. 0 est multiple de tout nombre, donc en particulier de 10.

est-ce que tu n'auras pas fais une erreur en recopiant l'énoncé?

Posté par
nmgm
correction 14-01-15 à 11:05

il faut lire abcd-acbd...

Posté par
fredchateauneuf
re : exercice abcd 14-01-15 à 11:22

pour que abcd - acbd soit un entier naturel il faut que bc

enfin comme le chiffre des unités est le même pour abcd et acbd (c'est d), cela signifie que la différence abcd - acbd est un nombre qui se termine par le chiffre d-d = 0 donc un nombre multiple de 10



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