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Niveau seconde
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Exercice algorithme avec fonction

Posté par
julie1602
08-11-09 à 20:14

Bonsoir, je ne comprend pas les étapes qu'il faut faire , sachant que nous n'avons pas eu de cours sur cette leçon.. si quelqu'un pourrait m'aider. Merci


Ecrire un algorithme qui prend en entrée une fonction f et un nombre N, puis effectue la somme des images de cette fonction pour x de 0 à N (x entier) .
En sortie, cet algorithme doit afficher si la somme a dépassé 20, et à quelle valeur de x .

exemples : pour f(x) = x² ; et N=6, l'algorithme doit afficher " la somme a dépassé 20 pour x=4 " car 0² + 1² + 2² + 3² + 4² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30

Posté par
Papy Bernie
re : Exercice algorithme avec fonction 09-11-09 à 10:52

Bonjour,

Citation :
exemples : pour f(x) = x² ; et N=6, l'algorithme doit afficher " la somme a dépassé 20 pour x=4 " car 0² + 1² + 2² + 3² + 4² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30


ce n'est pas N=5 ? Car dans 0² + 1² + 2² + 3² + 4², je ne vois que 5 termes.

Autre ex :


f(x)=3x et N=5 , l'algorithme doit afficher " la somme a dépassé 20 pour x=4"  car 3*0 + 3*1 + 3*2 + 3*3 +3*4= 30

alors que : 3*0 + 3*1 + 3*2 + 3*3=18

...sauf inattentions...

A+

Posté par
thierry45mada
Algo, quand tu nous tiens 09-11-09 à 11:38

L'algorithme te permet de déterminer si F(N) = f(0) + f(1) +...+ f(N) est supérieur à 20 ou pas, et, si oui, d'indiquer pour quelle valeur Limite pour la première fois F(Limite) > 20
Etape 0 : Entrer N
Etape 1 : Somme = 0; Limite = -1 ; x = 0
Etape 2 : Somme = Somme + f(x)
Etape 3 : Si Somme > 20 Aller en Etape 7
Etape 4 : x = x +1 ;
Etape 5 : Si x 20 Aller en Etape 2
Etape 6 : Imprimer 'Le cumul jusqu'à N ne dépasse pas 20'; FIN
Etape 7: Limite = x ; Imprimer 'valeur limite x = ", Limite; FIN

Bonne suite

Posté par
Coll Moderateur
re : Exercice algorithme avec fonction 09-11-09 à 12:20

Bonjour,

Je croyais qu'il était devenu tout à fait proscrit d'écrire des "aller en étape..." (les anciens "GO TO" qui ont créé tant de soucis).

Voici un exemple d'algorithme avec la fonction f : f(x) x2
(voir la ligne 13 qu'il faut modifier pour une autre fonction)

1   VARIABLES
2     S EST_DU_TYPE NOMBRE
3     f EST_DU_TYPE NOMBRE
4     x EST_DU_TYPE NOMBRE
5     N EST_DU_TYPE NOMBRE
6   DEBUT_ALGORITHME
7     LIRE N
8     S PREND_LA_VALEUR 0
9     x PREND_LA_VALEUR -1
10     TANT_QUE ( S < 20 ET x < N ) FAIRE
11       DEBUT_TANT_QUE
12       x PREND_LA_VALEUR x+1
13       f PREND_LA_VALEUR pow(x,2)
14       S PREND_LA_VALEUR S+f
15       FIN_TANT_QUE
16     AFFICHER "La somme atteint la valeur S = "
17     AFFICHER S
18     AFFICHER "Pour x = "
19     AFFICHER x
20   FIN_ALGORITHME

Ce programme est écrit avec le petit logiciel gratuit Algobox spécialement prévu pour "l'algorithmique" des nouveaux programmes en seconde.

Posté par
Papy Bernie
re : Exercice algorithme avec fonction 09-11-09 à 14:04

Bonjour à tous,

il faut savoir faire ça en 2nde alors qu'un bon nombre d'élèves ne maîtrisent même pas une mise en facteurs ni une résolution d'un système de 2 équations à 2 inconuues, pour ne parler que de choses "simples" vues en 3ème ?

Cela me laisse rêveur ....

Posté par
Coll Moderateur
re : Exercice algorithme avec fonction 09-11-09 à 14:55

Bonjour Papy Bernie

Si j'ai bien compris, ce qu'il faut, c'est avoir compris les quelques (moins d'une dizaine) instructions qui permettent des petits programmes sur les calculatrices programmables que tous les élèves possèdent maintenant.

Le code lui-même dépendra de la marque de la calculatrice ou du logiciel (comme ici dans le cas de Algobox).

Il est même tout à fait possible de rédiger "en langage naturel" (en français... ) car ce qui compte ce n'est pas d'apprendre un code mais de suivre la logique du pas à pas d'un algorithme.

Je t'invite si ce sujet t'intéresse à lire cet échange dans le forum : Tutoriel d'algorithmique en seconde

Pour avoir une idée des logiciels recommandés aux professeurs et aux élèves :

Pour télécharger Algobox, un logiciel que je trouve très bien fait et qui permet de faire une multitude de programmes avec en tout et pour tout 8 instructions que l'on n'a même pas à dactylographier, il suffit de cliquer sur l'un des 8 boutons :

Et ton avis m'intéresse

Posté par
Papy Bernie
re : Exercice algorithme avec fonction 09-11-09 à 15:25

Bonjour Coll et merci : je me penche sur tous les liens que tu me conseilles dès que j'ai un peu de temps (ou beaucoup) car je suis un néophyte en la matière.

Posté par
thierry45mada
Merci Coll 09-11-09 à 19:22

C'est vrai que je suis de l'école antique. 45, c'est mon année de naissance. J'ai grandi avec FORTRAN , COBOL et ALGOL...
Je vais me coller à ALGOBOX, pour rester jeune!

Bonsoir.

Posté par
Coll Moderateur
re : Exercice algorithme avec fonction 10-11-09 à 07:45

Bonjour thierry45mada

Eh oui... Mon premier langage a été le FORTRAN IV
et, moi aussi, j'ai été élevé avec les "GO TO" à la pelle...

Tu ne regretteras pas de prendre en main Algobox qui me semble un excellent outil d'initiation.

Cordialement



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