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Exercice Algorythmique
Exercice :
1. Développer et réduire le produit (x+2)(3x+4).
2. Lucas a implémenté l'algorithme ci-dessous (fig.1) sur sa calculatrice.
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ENTREE
Saisir A,B,C et D
TRAITEMENT
Affecter à M la valeur A*C
Affecter à N la valeur A*D+B*C
Affecter à P la valeur B*D
SORTIE
Afficher M,N et P
(fig.1)
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A=?1
B=?2
C=?3
D=?4
3
10
8
(fig.2)
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Il le teste avec le produit (x+2)(3x+4). Voici ce qu'affiche alors son écran (fig.2).
a) Que représentent les lettres A,B,C et D ?
b) Que représentent les lettres M,N et P ?
3.
a) Quelles valeurs faut-il entrer dans la calculatrice pour lui faire développer (2x-1)(-5x+3) ?
b) Quelles valeurs affichera la calculatrice en retour ?
4. Ecrire la traduction de cet algorithme dans la langage de votre calculatrice.
5. En modifiant le programme de Lucas écrire un nouvel algorithme afin de développer les expressions de la forme (ax+b)[sup][/sup].
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Voilà l'énoncer...
Je ne comprend absolument rien pouvait vous m'aider s.v.p
Relis ton algorithme en gardant sous les yeux la suite suivante :
(Ax + B) * (Cx + D) = * x² +
* x +
-----
Saisir A,B,C et D
TRAITEMENT
Affecter à M la valeur
Affecter à N la valeur
Affecter à P la valeur
Et à la valeur qu'il faut entrer pour la questions 3. a) est AC*x°+(AD+BC)*x+BD
Et pour la 3 b) La calculatrice affichera en retour (Ax+B)*(Cx+D)
a) Quelles valeurs faut-il entrer dans la calculatrice pour lui faire développer (2x-1)(-5x+3) ?
...
Il faut entrer :
A = 2
B = -1
C = -5
D = 3
b)
Et les valeurs qui seront affichées sont : ... (on te demande ici des valeurs numériques de M , N et P)
Sauf distraction.
Pour la question 1 j'ai fait le développement :
(x+2)(3x+4)
= 3x°+4x+6x+8
= 3x°+ 10x + 8
Ai-je bon ?
Ai-je bon ?
Oui, mais au lieu d'utiliser le ° pour un carré, il existe le symbole ² (prévu "pour")
...
= 3x² + 10x + 8
Bonjour,
et si on n'a pas ce symbole sur son clavier (faux clavier, ou mac ou tablette ou je ne sais quoi) on peut utiliser la touche X2 en dessous de la zone de saisie qui permet de mettre ce qu'on veut en exposant :
xblabla s'écrit x[sup]blabla[/sup]
(les balises [sup][/sup] sont générées par le clic sur le bouton)
ne pas les détruire ni croire que le bouton sert à écrire "x²" et rien d'autre, il sert à mettre du texte en exposant.
x2 s'écrit x[sup]2[/sup] dans le source du message
il y a aussi un bouton Aperçu qui permet de voir le "rendu" d'un message (et de se relire) avant de Poster
(ou d'abandonner le message si c'est juste pour essayer)
Que proposes-tu pour la 5 .
Je suppose qu'il s'agit de (ax+b)²
Cela ressemble étrangement à (ax+b)*(cx+d) dans lequel on aurait c=a et b=d
...
je pense que J-P voulait dire une des deux modifications "évidentes" suivantes :
(à la mode "on vide l'eau, on raccroche la casserole au mur et on est ramené au problème précédent)
remplacer "LIRE c" par "c prend la valeur a"
et idem pour LIRE d
ou bien
supprimer carrément les variables c et d en les remplaçant partout dans les calculs c par a et d par b
enfin sans utiliser l'indice de J-P, on peut redévelopper (ax+b)² = identité remarquable
et réécrire le calcul avec ça
au lieu du calcul avec le développement "général" (ax+b)(cx+d)
(j'ose espérer que tu avais vu que les calculs effectués ne font que calculer les coefficients de x², de x et du terme constant dans le développement "formel" du produit :
question 2b) "Que représentent les lettres M,N et P ?")
donc ici calculer les coefficients de x², x et terme constant du développement de (ax+b)²
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