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Exercice angle produit scalaire
Bonjour j'ai besoin de votre aide pour l'exercice suivant:
Énoncé: On donne les 3 points G (1978; -5432), Z(3,14; -100.000) et D (987654321;0). Trouver la valeur en degrés de l'angle (DZG) du produit scalaire ZG.ZD
Ma réponse
1) Je cherche tout d'abord les coordonnées des vecteurs et leurs longueurs.:
*Je trouve ZG (1974,86 ; 94568) où ||ZG||= 94588,61822
*Je trouve ZD(987654317,9; 100.000) où ||ZD||= 987654323.
2) Je sais que ZG.ZD = xx'+ yy'
Je trouve alors ZG.ZD =1,959679016*1012
3) Donc ici on a 94588,61822*987654323* cos (DZG) = 1,959679016*1012
Donc cos (DZG)= 1,959679016*1012/94588,61822*987654323
Je trouve alors Arccos (DZG) = 88,79...°
~89° ???
C'est correct ?
Merci si vous avez le courage de faire cette exercice et de m'aider ^^
Bonjour,
> Robertdu77
J'ai confié les calculs à Maple qui ne donne pas tout à la même valeur de la norme du vecteur ZD.
Si bien qu'au bout du compte, il crache 89.99987978 degrés !!!
Pas le temps (ni vraiment l'envie) de tout revérifier. 
Juste une petite question concernant l'énoncé :
Trouver la valeur en degrés de l'angle (DZG) du produit scalaire ZG.ZD
Et donc il serait bon d'avoir l'énoncé complet et rigoureusement exact.
En utilisant uniquement les coordonnées des points :
arccos(((1978-3.14)*(987654321-3.14)+(100000-5432)*100000)/(sqrt((1978-3.14)^2+(100000-5432)^2)*sqrt((987654321-3.14)^2+(100000)^2)))
Wolfram renvoie bien 88°8.
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