Bonsoir,

Je ne parviens pas à répondre à 2 questions d'un exercice, dont voici l'énoncé:

et sont deux entiers naturels non nuls et premiers entre eux. Pour tout entier relatif fixé, on considère l'équation (1) suivante:

,

J'ai dans un premier temps montré que quel que soit l'entier , l'équation (1) admet des solutions dans .

J'ai par la suite montré que si le couple est solution de (1), alors pour tout , le couple est également solution.

Voici les questions auxquelles je ne parviens à répondre:

1°) Déduire de la dernière preuve que pour tout entier , l'équation (1) admet une solution avec:

2°) Déduire de tous les résultats précédents que si , il existe (au moins) un couple d'entiers positifs ou nuls solution de l'équation (1)

Je ne vois vraiment pas comment les faire ... Je vous remercie d'avance de l'aide que vous pourrez m'apporter.