Inscription / Connexion Nouveau Sujet
exercice avec theoreme de Thales pour mardi
Bonjour,
Je dois faire un exercice de mathématiques pour mardi et je ne comprends pas les questions de cet exercice
Puis-je compter sur votre aide s'il vous plait
merci d'avance
sujet: La figure ci-après represente la facade d'une maison.Sur la partie orangée, on veut placer une fenêtre représentée par le rectangle AMNP dans le triangle ABC. L'objectif est de déterminer les dimensions de la fenêtre ayant la plus grande aire.
figure:ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB=2m;AC=2.5m
N est un point de(BC);M est un pont de (AB) et
(MN) // (AC)
On pose x=MN (en mètres)
Question 1: En utilisant le théorème de Thalès, exprimer la distance BM en fonction de x.En déduire que MA=2-0.8x
Question 2:On note f la fonction qui à un nombre x(compris entre 0 et 2.5)associe l'aire du rectangle AMNP en m(carré)
a)Calculer f(0.75), puis f(1.5)
b)Pour quelle valeur de x la fenêtre est-elle carée?Donner la valeur exacte, puis son arrondi au centième
bonjour,
1) En utilisant le théorème de Thalès, exprimer la distance BM en fonction de x. En déduire que MA = 2 - 0,8x
Dans le triangle ABC, (MN) est parallèle à (AC)
En utilisant le théorème de Thalès au triangle, on a :
BN / BC = BM / BA = MN / AC
Je remplace MN par x et les données connues par leur valeur :
BN / BC = BM / 2 = x / 2,5
On en déduit que BM = 2 * x / 2,5 = 0,8 x (* signe multiplier)
et que MA = AB - BM = 2 - 0,8 x
2) a)Calculer f(0.75)
lorsque f(0,75) 
MA = 2 - 0,8 * 0,75 = 2 - 0,6 = 1,4 
1,4 x = 1,4 * 0,75 = 1,05 m²
2) Calculer f(1.5)
Lorsque f(1,5) MA = 2 - 0,8 * 1,5 = 2 - 1,2 = 0,8 0,8 x = 0,8 x 1,5 = 1,2 m²
b)Pour quelle valeur de x la fenêtre est-elle carrée? Donner la valeur exacte, puis son arrondi au centième
La fenêtre est carrée lorsque 2 - 0,8 x = x soit x + 0,8 x = 2
1,8 x = 2 donc x = 2 / 1,8 = 20 / 18 = 10 / 9 
1,11 m
A+
Annuler
connectez vous