Aidez moi SVP

Il me faudrait un énoncé plus conçis s'il te plaît.

bonjour ihewinp

c'est quoi le point D?

et quelle relation entre A, B,C et D?

Voici l' énoncé plus complet :

ABCD est un tétraèdre
I le milieu de [CD]
J le point de [AB] tel que AB= 4 AJ
G1 centre de gravité du triangle BCD
et enfin K le milieu de [AG1]

Démontrer que I, J et K sont alignés .

svp j' ai besoin de votre aide c' est urgent !

SVP c' est urgent

bonjour ihewinp

considérez le repère cartésien (A,AB,AC,AD)

c'est un repère car A,B,C et D ne sont pas dans un même plan.

Dans ce repère nous allons exprimer les coordonnées des point I,J et K .

I étant le milieu de CD donc
AI=1/2 AC+1/2 AD

AJ=1/4AB

G1 étant le contre de gravité de BCD donc : AG1=1/3 AB+1/3AC+1/3AD

K étant le milieu de AG1 donc

AK=1/2AG1=1/6AB+1/6AC+1/6AD

calculons les deux vecteur IJ et IK et montrons qu'il existe un réel m tel que IJ=mIK.

IJ=AJ-AI=1/4AB-1/2AC-1/2AD

IK=AK-AI=1/6AB+1/6AC+1/6AD - 1/2AC-1/2AD
  = 1/6AB-2/6AC-2/6AD
  =2/3(1/4AB-1/2AC-1/2AD)
  =2/3IJ

m=2/3

donc les trois points I,J et K sont alignés.

voila bon courage

merci beaucoup