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Exercice Calcul algébrique
Bonjour!
Pouvez m'aider à faire cet exercice? s'il vous plait 
Soit la fonction P définie pour tous les réels par P(x)=(3x-2)(9-4x)+9x²-12x+4--2-3x)(7x-8)
1) Développer, réduire et ordonner P(x)
2) a. Factoriser 9x²-12x+4 à l'aide d'une identité remarquable
b. En déduire une factorisation de P(x)
3) Calculer l'image de 2 et de 4/3
4) Quels sont les antécédents de 0 par P? et de 2 par ?
J'ai trouvé quelques réponses, pour la 1) est ce bien P(x)= 30x²-43x+2 ?
Pour la 2) a. (3x-2)² ?
pour la 2) b. (3x-2)(9-4x)+(3x-2)²-(2-3x)-7x-8) ?
Bonjour,
L'expression de P est-elle: P(x)=(3x-2)(9-4x)+9x²-12x+4-(-2-3x)(7x-8) (il manque une parenthèse dans l'expression initiale) ?
Cordialement.
J'ai fais une erreur effectivement, mais c'est ça : P(x)=(3x-2)(9-4x)+9x²-12x+4-(2-3x)(7x-8)
Cordialement.
Ensuite, je suis d'accord avec la factorisation de 9x²-12x+4. La forme (3x-2)(9-4x)+(3x-2)²-(2-3x)(7x-8) est également correcte (j'ai remplacé le signe - devant le 7 par une parenthèse) mais peut encore se factoriser car (3x-2) est un facteur commun ...
J'ai fais une erreur de calcul pour la forme développée. Merci!
Un facteur commun? Je ne vois pas...
(3x-2) est facteur commun dans (3x-2)(9-4x)+(3x-2)²-(2-3x)(7x-8). En effet:
(3x-2)(9-4x)+(3x-2)²-(2-3x)(7x-8)
= (3x-2)(9-4x)+(3x-2)²+(3x-2)(7x-8)
= (3x-2)[(9-4x) + (3x-2) + (7x-8)]
= (3x-2)(6x-1)
Presque: (3x-2)(-x+7)-(2-3x)(7x-8) (petit changement de signe). Et on peut encore une fois mettre (3x-2) en facteur ...
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