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Niveau troisième
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exercice compliqué .

Posté par kevin46 (invité) 14-03-05 à 19:18

bonjour voici l'exercice que je ne comprends pas :

   montrer que 5 - 2 6 est l'inverse de 5 + 2 6 . merci d'acance pour vos aides .

Posté par
Lopez
re : exercice compliqué . 14-03-05 à 19:24

salut

tu dois calculer \frac{1}{5+2\sqrt{6}} et montrer que c'est 5 - 2\sqrt{6}

Posté par majuju (invité)re : exercice compliqué . 14-03-05 à 19:25

deux nombres sont inverses l'un de l'autre lorsque leur produit (*) est egal à 1.
multiplie tes deux nombres, si tu trouves 1, tu as gagné !

Posté par
Lopez
re : exercice compliqué . 14-03-05 à 19:27

oui c'est vrai et c'est peut-être plus simple comme majuju l'a dit

Posté par kevin46 (invité)re : exercice compliqué . 14-03-05 à 19:35

expliqué moi ?

Posté par jaime_thales (invité)^^ 14-03-05 à 19:38

Bonsoir

Comme le dit majuju, lorsque deux nombres sont des inverses, leur produit est égal à 1.

Par exemple, prenons x et 1/x.

On a:

x * (1/x) = x/x = 1

++

Posté par kevin46 (invité)re : exercice compliqué . 14-03-05 à 19:53

alors moi c'est : 5-26 * 5+26 = 1

Posté par jaime_thales (invité)^^ 14-03-05 à 19:55

Bonsoir

Exact et tu prouves ceci en te servant de l'identité remarquable

a² - b² = (a-b)(a+b)

++

Posté par kevin46 (invité)re : exercice compliqué . 14-03-05 à 19:57

je dit que a² - b² = (a-b)(a+b) et apres mon calcul ?

Posté par jaime_thales (invité)-___- 14-03-05 à 20:35

C'est pourtant évident:

(5-26)(5+26)
= 5² - 2²*6
= 25 - 4*6
= 25 - 24
= 1

++



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