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Niveau quatrième
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Exercice Cosinus

Posté par
Ariane666
27-01-13 à 18:59

Bonjour à tous, j'ai un besoin de votre aide.

Voilà, j'ai cet exercice à faire et je ne vois vraiment pas comment le faire.

Démontrer que dans la figure suivante,
(cos LDK)[!!sup][!!/sup] + (cos DKL)[!!sup][!!/sup] = 1

Exercice Cosinus
* Tom_Pascal > image placée sur le serveur de l', merci d'en faire autant la prochaine fois Ariane666 *

Merci d'avance

Posté par
Ariane666
re : Exercice Cosinus 27-01-13 à 19:03

Désolée la formule est illisible, je la remets :

(Cos LDK)² + (Cos DKL)² = 1

Voilà ce qu'il fait que je prouve.

J'ai un triangle DKL rectangle en K.

Aucune utre mesure

Posté par
boninmi
re : Exercice Cosinus 27-01-13 à 19:15

Le triangle est rectangle en L sur ta figure.
Les deux angles considérés sont complémentaires: DKL = 90° - LDK
donc cos DKL = cos (90° - LDK) = sin LDK

Et on sait que cos2 + sin2 = 1

Posté par
Ariane666
re : Exercice Cosinus 27-01-13 à 19:24

Je n'ai pas encore appris le sinus...

Posté par
boninmi
re : Exercice Cosinus 27-01-13 à 20:12

Ah ...

Alors on fait comme ça (retour aux définitions):

cos LDK = DL/DK
cos DKL = LK/DK

(DL/DK)2 + (LK/DK)2 = (DL2+LK2)/DK2

et le théorème de Pythagore nous dit que DL2+LK2 = DK2



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