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Niveau seconde
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exercice d'algorithmie

Posté par
tom27
15-09-19 à 11:38

Bonjour,
J'ai un devoir maison a faire et je ne comprends pas un des exercices est-ce-que quelqu'un pourrais m'aider?

L'exercice :

a) Eric dit à Zoé : "Choisis un nombre entier ; ajoute lui 4 puis multiplie la somme obtenue par le nombre choisi ; calcule alors la somme de ce produit avec 4 ". Quel résultat trouvera Zoé si elle choisit 1 ?

b) Eric : " Choisis d'autres nombres et applique leurs ce programme de calcul. Que peux-tu remarquer ? "
Comprenant qu'elle doit réaliser plusieurs fois le même calcul, Zoé décide de rédiger un algorithme. Ecrire cet algorithme.

c) Le traduire sous forme de programme sur une calculatrice (logiciel python).

d) Exécuter plusieurs fois le programme en entrant des nombres différents et observer la valeur affichée pour chaque cas. Que peut-on conjecturer quant aux résultats ?

e) Démontrer cette conjecture.  

Je vous remercie d'avance.

Posté par
pgeod
re : exercice d'algorithmie 15-09-19 à 12:02

Citation :
a) Eric dit à Zoé : "Choisis un nombre entier ; ajoute lui 4 puis multiplie la somme obtenue par le nombre choisi ; calcule alors la somme de ce produit avec 4 ".
Traduis en langage mathématique :
Choisis un nombre entier ->> n
ajoute lui 4 -->> n + 4
etc...

Posté par
tom27
re : exercice d'algorithmie 15-09-19 à 12:07

Bonjour, j'avais compris a peu près cette partie là mais c'est la suite que je ne comprends absolument pas .Mais merci quand même .

Posté par
pgeod
re : exercice d'algorithmie 15-09-19 à 12:46

Et donc, tu arrives à quelle formule en choisissant
un nombre entier n  ?

Posté par
tom27
re : exercice d'algorithmie 15-09-19 à 12:48

J'arrive a n²+4n

Posté par
pgeod
re : exercice d'algorithmie 15-09-19 à 12:51

non.
Tu en as oublié une partie :
"calcule alors la somme de ce produit avec 4 "

Posté par
tom27
re : exercice d'algorithmie 15-09-19 à 13:10

ah il fallait le rajouter je croyais que cette partie était une question que Eric posait à Zoé
donc le résultat est (n+4)*n)+4, soit n²+4n+4

Posté par
pgeod
re : exercice d'algorithmie 15-09-19 à 13:38

et n² + 4n + 4 se factorise  en ??

Posté par
tom27
re : exercice d'algorithmie 15-09-19 à 14:46

sa se factorise en (n+2)² je crois

Posté par
tom27
re : exercice d'algorithmie 15-09-19 à 20:17

Est ce que quelqu'un pourrais m'aider pour la suite?



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