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Exercice dans un plan, dans l'espace, et barycentre

Posté par
G-Dumal
24-05-09 à 17:39

Bonjour,
Voilà, j'ai exercice à faire sur barycentre, géométrie dans le plan, dans l'espace, ...
Je vous serais très reconnaissante si vous pouviez m'aider !
Voilà l'intitulé de l'exercice :
Dans un plan, ABC est un triangle rectangle isocèle en A.
a)A quelle condition les points pondérés (A,1), (B,b) et (C,c) admettent t'ils un barycentre M?
b)Déterminer b et c de façon que ABCM soit un carré.
c)Quel est l'ensemble des points M de l'espace lorsque b et c prennent toutes les valeurs réelles telles que b+c+2=0?

Alors pour la a), j'y suis arrivé, mais ensuite, je bloque totalement ! Pouvez vous m'aider ??
Merci.

Posté par
raymond Correcteur
re : Exercice dans un plan, dans l'espace, et barycentre 24-05-09 à 17:48

Bonsoir.

Je pense que c'est plutôt : ABMC. Peux-tu vérifier ?

Posté par
G-Dumal
re : Exercice dans un plan, dans l'espace, et barycentre 24-05-09 à 17:49

Oh oui, je suis vraiment désolée !!

Posté par
raymond Correcteur
re : Exercice dans un plan, dans l'espace, et barycentre 24-05-09 à 17:52

Applique la définition du barycentre :

(en vecteurs) :

MA + b.MB + c.MC = 0

Comme tu as un carré, (toujours en vecteurs) : MA = MB + MC.

A toi.

Posté par
G-Dumal
re : Exercice dans un plan, dans l'espace, et barycentre 24-05-09 à 17:56

donc comme a.MA = b.MB - c.MC
Peut-on ici appliquer la formule :
AM = (b/a+b+c)AB + (c/a+b+c)AC   ???

Posté par
raymond Correcteur
re : Exercice dans un plan, dans l'espace, et barycentre 24-05-09 à 18:01

Ici, tu sais que a = 1

MA = - b.MB - c.MC = 1.MB + 1.MC b = c = - 1

Posté par
G-Dumal
re : Exercice dans un plan, dans l'espace, et barycentre 24-05-09 à 18:24

Ok merci beaucoup (je crois que je cherchée beaucoup trop compliqué .. ^^)
Et sinon pour le c), je peux faire :
On pose M0 le barycentre des point A, B, C
Et Mo.M = (b+1)BC
??



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