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Niveau seconde
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Exercice de calcul sans utilisation de calculatrice (niveau 2nd)

Posté par
Morose
29-12-14 à 14:40

Bonjour tout le monde!

Voilà, j'ai un petit exercice de maths à faire pour la rentrée qui fait partie d'un DM.
Je n'arrive pas à résoudre le deuxième calcul, mais j'ai réussi le premier.

Pour le premier j'ai trouvé:

A= 666 666 666 2 - 444 444 444 2 - 222 222 222 2
A= 32 × 222 222 222 2 - 22 × 222 222 222 2 - 222 222 222 2
A= (32 - 22 - 1) × 222 222 2222
A= 4 × 222 222 222 2
A= 2×222 222 222
A= 444 444 444

Est ce juste?
Par contre, je suis complètement bloqué sur le deuxième.

Merci d'avance de votre aide!

Exercice de calcul sans utilisation de calculatrice (niveau 2nd)

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exercice de calcul sans utilisation de calculatrice (niveau 29-12-14 à 14:47

Bonjour,
une suggestion :

2009*2011 = (2010 - 1)(2010 + 1) = ...

Posté par
Morose
re : Exercice de calcul sans utilisation de calculatrice (niveau 29-12-14 à 15:04

Merci de votre aide Tilk_11 mais j'avoue que je suis autant perdu

Je vais vous exposer ce que j'avais trouvé, même si je doute que ce soit bon..

B=2008 4 040 100 +1
B= 2008 × 2010 + 1
B= 4 036 080 +1
B= 4 036 081
B= 2009

L'énoncé dit "sans utiliser la calculatrice" mais je l'ai utilisé pour calculer les racines carrées..

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exercice de calcul sans utilisation de calculatrice (niveau 29-12-14 à 15:10

tu n'as pas besoin de calculatrice....
2009*2011 = (2010 - 1)(2010 + 1) = 2010² - 1

donc
2009*2011 + 1 = (2010 - 1)(2010 + 1) + 1 = 2010² - 1 + 1 = 2010²
et
\sqrt{2009\times 2011 + 1}=2010

ensuite pour

\sqrt{2008\times 2010 + 1}

tu procèdes de la même façon

2008*2010 = (2009 - 1)(2009 + 1) = ....

Posté par
Morose
re : Exercice de calcul sans utilisation de calculatrice (niveau 29-12-14 à 15:16

J'ai compris, merci de votre aide!!!

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exercice de calcul sans utilisation de calculatrice (niveau 29-12-14 à 15:19

..de rien



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