Bonjour à tous, j'ai reçu un DM comportant un exercice que je ne comprends absolument pas, enfin je le comprends mais n'arrive pas à trouver comment m'y prendre,
Soit A = (1/a x + a )2 - (ax + 1/a)2 où a est un réel non nul.
1) Développer A
2) Montrer que A = x2 (1/a2 - a2) - (1/a2 - a2)
3) Montrer que A = (1/a - a)(1/a + a)(x-1)(x+1)
Merci d'avance pour votre aide, et si vous n'arrivez pas à visualiser les types de calculs de base, je vous éclairerai sans soucis
j'ai compris dans la question 1 qu'il y avait une identité remarquable, qui est a2 - b2 mais après je ne sais pas comment m'y prendre..
Vu qu'on te demande de développer et pas de factoriser, je pense qu'il vaudrait mieux utiliser tes formules de (a+b)² et développer les deux carrés, puis essayer de regrouper les termes
j'arrive à 1+x 2 / a2 + 4x + x2
Ce résultat me parait improbable, j'ai du me tromper je pense, de plus je n'ai pas ordonné
je me suis renseignée auprès d'un camarade qui m'a expliqué en détails l'exercice, cependant nous restons tous deux bloqués sur la 3eme partie de l'exercice, en sachant qu'au résultat nous avons retrouvé ce qu'on nous demande de démontrer dans la question 2,
pourriez vous nous éclairer simplement sur la trame, voire même plus poussé si cela ne vous gêne pas, pour la dernière partie?
Merci d'avance
Pour le reste l'idée est la même : on développe à fond, et on doit tomber sur le même résultat à la fin
Tu dois développer systématiquement les expressions de l'énoncé, simplifier et ordonner ce que tu obtiens, et vérifier que c'est la même chose pour les 3 questions.
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