bonjour

comment fait-on habituellement pour dresser un tableau de variations ?

Bonjour,
Quel problème à la question 1?
Dérivée assez simple à calculer.
Puis une mise en facteur...

Justement, la dérivée je l'ai trouvé facilement : f'(x) = 2(x^4-8x), c'est justement le tableau que je ne sais pas faire dans ce cas précis. J'ai remplacé x par -1 et par 3, j'ai trouvé f'(-1)=18 et f'(3)=114

Mets 2x en facteur au lieu du 2 tout seul.

Et donc justement je ne sais plus si il faut placer 18 et 114 dans le tableau de signe de f'(x), ou autre

D'où as-tu sorti -10 et 3?
Seul le signe de la dérivée est utile...

En mettant 2x en facteur j'obtiens f'(x)=2x(x^3-8). Est-ce la forme canonique de f'(x) ?

les valeurs de dérivée aux bornes on s'en moque

étudie le signe de f'(x)

et ensuite une fois que tu auras les variations, ce sont les valeurs de f qui importent

t'as jamais fait de tableau de variation ?

qu'est ce que c'est que cette histoire de forme canonique ?????

continue à factoriser

J'ai continué à factorisé. J'ai trouvé f'(x) = 2x(x^2-4)(x^2+4),  soit x= 2 si on considère que f'(x)=0

Oups, je me suis trompé dans mes calculs

n'importe quoi

(x²-4)(x²+4) n'a jamais été égal à (x³-8)

oui !

Ah, on trouve que si f'(x)=0 alors 2x=0 donc x=0 ET on trouve aussi x^3-16=0 donc x=racine cubique de 16

Ainsi, je trouve croissant, décroissant puis croissant pour les variations de f(x)

pas du tout !

reprends la factorisation de

f'(x) = 2 x (x³ - 8)

remarque

a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²)

Effectivement, mon père a voulu m'expliquer mais il a fait une erreur lors de la factorisation.

La réponse pour f(x) = 0 n'est pas x = la racine de 16 mais x = 2

lis mes indications et factorise proprement f'(x)

Oui j'ai factorisé, et j'ai trouvé que sur [-1 ; 0 [ la fonction f(x) est croissante, sur ] 0 ;  2 [ la fonction est décroissante et sur ] 2 ; 3 [, la suite est croissante.