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Niveau seconde
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Exercice de factorisation.

Posté par
youpijoli
26-02-08 à 20:18

Bonjour, la communauté de Ilemaths!
J'ai un exercice de factorisation à faire mais je n'y arrive pas très bien. Je m'adresse donc à vous pour obtenir de l'aide.

J'ai réussi le premier, mais je ne suis pas sûr du résultat. Pouvez-vous me confirmer si j'ai bon?

1) A(x) = (x²+4x+4)-(4x²+12x+9)
           =[(x²+4x+4)-(4x²+12x+9)] [(x²+4x+4)+(4x²+12x+9)]
           =(-3x²-8x-5) (5x²+16x+10)

Voilà pour le premier. Merci de répondre à ma question.

2) B(x) = (2x-3)² + (x+6)(3-2x)+(4x-6)
Je sais qu'il faut se servir de (4x-6) et de (2x-3)², mais je ne sais pas comment.

3) C(x) = (49x²-9) + 3(7x-3)² +2(6-14x)(x+1)
J'ai exactement le même problème que pour le précédent.

Merci de bien vouloir m'aider!!

À plus tard, j'espère!

Posté par
moomin
re : Exercice de factorisation. 26-02-08 à 20:26

Salut

Pour le A :
A =(x²+4x+4)-(4x²+12x+9)
A = (x+2)² - (2x+3)²
A = ...

Posté par
youpijoli
re : Exercice de factorisation. 26-02-08 à 20:34

Pfffffff! Quel idiot! Je me suis inventé des carrés sur les premières parenthèses...
À présent, je trouve
[(x+2)+2x+3)] [(x+2)-(2x+3)]
=(3x+5)(-1x-1)
C'est bien cela?

Merci encore!

Posté par
moomin
re : Exercice de factorisation. 26-02-08 à 20:37

  sauf que tu dois mettre -x à la place de -1x

= (3x+5)(-x-1)

Posté par
youpijoli
re : Exercice de factorisation. 26-02-08 à 20:39

Oui, évidemment, j'avais fais ça un peu rapidement.
Merci beaucoup pour ton aide précieuse!
Quelqu'un pour m'aider sur la 2 et 3?
Merci!

Posté par
cyriel
re : Exercice de factorisation. 26-02-08 à 20:47

bonsoir

Pour le 2) un petit indice, tu dois te servir de (2x-3) et c'est tout
(3-2x) = -1 (2x-3) et (4x-6) = 2 (2x-3)
maintenant que tu asq le facteur commun ca va tout seul normalement...

Posté par
youpijoli
re : Exercice de factorisation. 26-02-08 à 20:56

Désolé, mais ce n'est pas clair du tout, du tout...
Je ne vois pas comment introduire ça dans le calcul par la suite!

Posté par
cyriel
re : Exercice de factorisation. 26-02-08 à 21:11

B = (2x-3)(2x-3)+(x+6)(3-2x)+(4x-6)
B = (2x-3)(2x-3)+(-1)(2x-3)(x+6)+2(2x-3)
B = (2x-3)(2x-3)-(2x-3)(x+6)+2(2x-3)
Il ne te reste plus qu'à factoriser le tout par (2x-3)

Posté par
youpijoli
re : Exercice de factorisation. 26-02-08 à 21:24

Ce qui me donne, normalement :
B = (2x+3)[(2x+3)+3(x+6)]
C'est bien cela?

Posté par
cyriel
re : Exercice de factorisation. 26-02-08 à 21:30

non ce n'est pas ca
B = (2x-3)(2x-3)-(2x-3)(x+6)+2(2x-3)
ca donne B = (2x-3)[(2x-3)-(x+6)+2]
je ne comprends pas comment tu as trouvé 3(x+6)...

Posté par
youpijoli
re : Exercice de factorisation. 26-02-08 à 21:38

Je me suis trompé, j'ai appuyé sur 3 au lieu de 2.
En tout cas, j'ai encore un gros problème avec tout ça.
Merci, en tout cas!
Quelqu'un pour la 3) ?
Merci!



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