bonjour,
pouvez m'aider pour mon exo de géométrie

ABCD est un rectangle tel que : AB = 10cm et AD = 6cm
I est le milieu de (CD). La droite (BI) coupe la droite (AC) en E.
Par E, on mène les perpendiculaires à (DC) et(AD), qui coupent respectivement (DC) en F et (AD) en G.
Le but de l'exercice est de calculer les longueurs EF et EG.
On pose EG = x  et EF = y.

1) Faites la figure en vraie grandeur
2) a) Justifier rapidement que les droites (EG) et (CD) sont parallèles
   b) En déduire, en utilisant le théorème de Thalès, que 6-y /6 = x/10.
3) a) Montrer que IF = x-5.
   b) Justifier rapidement que les droites (EF) et (CB) sont parallèles.
   c) En déduire, en justifiant, que x-5/5 = y/6.
4) Montrer que les équations obtenues aux questions 1) et 2)b forment un système qui peut s'écrire
     3x + 5y = 30
     6x - 5y = 30
5) Résoudre ce système et répondre au problème

merci.