Bonjour à tous , je solicite votre aide pour un exercice de géométrie :
Il m'est donné dans l'énnoncé que ACOB est un carré et que l'arc de cercle bleu (l'arc bc) a pour centre O.
On me demande de comparer les aires des domaines colorée:
Je peux en déduires que les surfaces de couleur verte son egales car elles appartiennent toutes deux au meme cercle .
Je n'arrive pas à trouver les deux autres aires
J'aimerais savoir si il existe un théorème sur les carrés inscrits dans un cercle , et si il est possible de m'aider sur cet exercice s'il vous plait.
Je vous remercie d'avance pour vos réponses
Pas besoir de théorème, c'est purement du calcul de surface de cercle.
Si on appelle c le côté du carré, le quart de cercle bleu a un rayon égal à c et le grand cercle un diamètre égal à . Si on fait la différence entre la superficie du grand cercle et celle du carré, on trouve l'équavalent de quatre surfaces vertes.
Donc aire en bleu :
Aires en vert : .
Donc les aires en vert sont plus petites.
Sauf erreurs...
Merci de la réponse , mais il y a quelques choses dans celle-ci que je ne comprend pas .
Comment peux tu savoir lors la soustraction de l'aire du cercle par rapport a celle du carré que le résultat est 2 surface verte , puisque on ne conné pas les aires vertes.
Et comment déduit tu que le domaine bleu est un qart de cercle ?
Merci de ta prochaine réponse
Mais l'air bleu n'est pas le quart de cercle mais seulement ce qu'il y a au dessus du segment [bc]
Si tu aimes les puzzles, découpe quatre surfaces bleues et regarde si tu arrives à faire un cercle...
JE voi bien que ce que tu a dessiné représente un quart de cercle , mais dans mon exercice , le domaine bleu est seulement la partie se situant au dessus du segement [bc] , ce que j'ai représenté
merci beaucoup pour tes reponse , mais il reste juste une question et apres j'arete de t'embéter . pourqoi :
Si on appelle c le côté du carré, le quart de cercle bleu a un rayon égal à c et le grand cercle un diamètre égal à c racine de 2
Comment arrive tu a le déduire stp
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