bonjour
As-tu vu Pythagore ?

Si oui,
Avec pythagore, tu peux calculer la mesure de la diagonale. AC²=AB²+BC². Tu en déduis AC
Considérons le triangle OLA rectangle en L. OL²+LA²=AO² (LA=7, OA=AC/2(les diagonales d'un carré se coupent en leur milieu)ou OL²=AO²-LA²et tu vas en déduire OL

reponse:
SABCD est une pyramide a base carrée; on a donc AB=BC=CD=AD
Par suite ABCD est un carré et le triangle ABC est rectangle en A; on a donc AC²=AB²+BC² ainsi AC²= 14²+14²=2*196 AC=(2*196)=2*196=142 dm
Or les diagonales d'un quadrilatere se coupent en leur milieu donc OA=AC/2 ainsi OA=(142)/2=72 dm
Considerons le triangle LOA; on a L milieu de AB donc LA=7 dm; de plus O etant le centre de la pyramide SABCD on en deduit que O est le centre du carré ABCD; ainsi le segment [OL] est une mediatrice du segment [AB]. Donc le triangle LOA admet un angle droit en L ; par suite LOA est un triangle rectangle en L. Ansi on peut appliquer le théoreme de phytagore et on a AO²=OL²+LA² OL²=AO²-LA²=(72)²-7²=98-49=49dm on a donc OL=49=7 dm