Voici l'énoncé d'un problème de géométrie qui me pose quelques problèmes.

Soit , un ROND, R un réel strictement positif, O et O' tq et . Soit C et C' les cercles de centres O et O' de rayon R. On note a et b deux réels de [0,pi] tel que l'argument de l'affixe de = a et .

1) Déterminer les coordonnées cartésiennes de M et M' en fonction de a et b

2) Montrer que l'aire de AMM' est
H= (1/2)*R²*(sin(b)(1+cos(a))+sin(a)(1-cos(b)))

3) Soit f : (x,y)=> sin(y-x)+sin(x)+sin(y)
Calculer f(0,y), f(Pi,y),f(x,0) et f(x,Pi)

4) Justifier l'existence de dans [0,Pi]² tq pour tout (x,y) dans [0,Pi]²,

5) Trouver le point critique et déterminer l'aire max


Alors, voilà mes résultats
1) j'ai M=(cos(a)*R+R, sin(a)*R)
M'=(cos(b)*R-R, sin(b)*R)

2) Je ne vois pas comment calculer cette aire. Faut-il vraiment que le trouve une hauteur ? Je vois vraiment pas comment m'y prendre.

3) J'ai f(0,y)= 2sin(y), f(Pi,y)=0, f(x,0)= 0 et f(x,Pi)=2sin(x)

4)J'imagine que la question d'avant doit aider pour celle là mais je ne vois pas vraiment comment.

5) Le reste c'est bon normalement en admettant les résultats !