Bonjour, besoin d'aide pour un exercice de maths

Trouver 3 nombres entiers consécutifs tels que la différence entre le produit des deux plus grands et le carré du plus petit soit égale à 1037
(Cet exercice n'a pas vraiment de rapport avec l'autre mais il est dans le même groupe)

2/ ABC est un triangle rectangle en A avec
AB=7cm et AC=5cm

M est un point qui se déplace sur le segment [AC]
On construit le rectangle AMNP ou N est un point du segment
[BC] et P est un point du segment [AB]

On note x la longueur AM

1) Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
2) Quelle est l'air du triangle AMNP quand x=0 / quand x=5 / quand x=1.4
3) A l'aide du théorème de Thalès montrer que MN=7(5-x)/5
4)en déduire que l'air du triangle AMNP est f(x)=-7²+35x/5

Merci pour votre aide, il est très long est cela fait maintenant 1h30 que je suis dessus et je galère énormément.