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Exercice de mathématiques sur les équations de droites
Bonjour, j'ai un exercice de mathématiques où je n'ai rien compris a faire pour vendredi sur les équations de droites.
Dans le plan muni d'un repère, on considère les trois points :
A(5;-2) B(2;3) C(-1;-4)
1) Calculer les coordonnées des points I, J et K, milieux respectifs des segements [AB], [BC] et [AC].
2)a) Déterminer une équation de la médiane issue de A et de la médiane issue de C dans le triangle ABC.
b) En déduire les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.
3) Vérifier que les points B, G, K sont alignés.
et bein je pensais que c'était un forum pour aider les autres mdr
yen a une qui me pause une question et ne revient plus
sympa les gens !!
bonsoir,
1/
I(7/2;1/2)
J(1/2;-1/2)
K(2;-3)
2/equation de la mediane issue de A:
M(x;y) appartient à cette mediane <=> vectAM(x-5;y+2) colineaire à vectAJ(-9/2;3/2)
<=>
<=> x+3y+1 = 0
equation de la mediane issue de C:
M(x;y) appartient à cette mediane <=> vectCM(x+1;y+4) colineaire à vectCI(9/2;9/2)
<=>
<=> x-y-3=0
3/ le centre de gravite est l'intersection des medianes donc la solution du systeme:
x+3y=-1
x-y=3
on trouve x=2 et y =-1 donc G(2;-1)
4/ les trois points BGK ont meme abscisse. Ils sont sur la droite x=2 donc les trois points sont alignes.
(on peut aussi montrer que les vecteurs BG et BK sont colineaires.
Bonjour, pour le petit 1, vous avez deja calculé ou vous m'aidez juste :
1/
I(7/2;1/2)
J(1/2;-1/2)
K(2;-3)
Merci
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