Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Exercice de maths niveau seconde
Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide pour une question d'un exercice de maths niveau seconde.
Voici l'énoncé :
Un nouveau journal communal d'une ville de 6 000 habitants a imprimé 1 000 exemplaires de son premier numéro et les a tous vendus au prix de 2€ chacun. Une étude de marché montre que si le prix du journal baissait d'un certain pourcentage x/100 alors les ventes augmenteraient significativement. Le but est d'étudier le chiffre d'affaire potentiel pour les prochains numéros en fonction de x appartient à [0 ; 100]. Le comptable a déterminé que le chiffre d'affaires C du journal est défini pour tout x apparient à [0 ;100] par C(x) = 2 000 + 80x - x².
Question :
Résoudre l'inéquation C(x) < 3 600 puis interpréter le résultat.
Ce que j'ai trouvé:
C(x) < 3 600
2 000 + 80x - x² < 3 600
2 000 - 3 600 + 80x - x² < 0
-1 600 + 80x - x² < 0
D'après ce que je sais, ce que j'ai trouvé est impossible pour continuer et faire le tableau des signes. Quelqu'un m'a parlé de polynome du second degré mais je suis en seconde alors j'ai pas l'impression que ce soit ce qu'il faut que je fasse. Est-ce que vous avez la solution ? Merci beaucoup.
Bonjour,
Ta démarche est correcte.
-1 600 + 80x - x² < 0 Je multiplie chaque membre de l'inéquation par (-1) et je pense à changer le SENS de l'inéquation.
x²-80x+1600>0
Il faut alors effectivement étudier le SIGNE du polynôme du second degré et pour cela (en Seconde !) factoriser ce premier membre...
x²-80x +1600 = x²-2*40*x +40² identité remarquable 
Merci Zedmat ! Alors on n'a pas encore étudier les pôlynomes donc je pensais que ce n'était pas en seconde. Je vais essayer de continuer l'exercice du coup. Merci.
Bonjour,
Tu dois connaître (a-b)² = a²-2ab+b². Et on n'en est pas loin...
effectivement ! merci.
Bonjour,
Ta démarche est correcte.
-1 600 + 80x - x² < 0 Je multiplie chaque membre de l'inéquation par (-1) et je pense à changer le SENS de l'inéquation.
x²-80x+1600>0
Il faut alors effectivement étudier le SIGNE du polynôme du second degré et pour cela (en Seconde !) factoriser ce premier membre...
x²-80x +1600 = x²-2*40*x +40² identité remarquable
Merci ! Alors on n'a pas encore étudier les pôlynomes donc je pensais que ce n'était pas en seconde. Je vais essayer de continuer l'exercice du coup. Merci.
*malou>citation inutile supprimée*
Bonjour, désolé de vous déranger mais je n'arrive pas à faire le tableau de signes.
Je trouve (x-40)² > 0 mais du coup je ne sais pas comment placer ça dans le tableau.
Pourriez-vous m'aider ? Merci beaucoup.
récapitulons :
C(x) < 3 600
équivaut à :
x²-80x+1600>0
(x-40)² >0
La factorisation du 1er membre a fait apparaître un carré : or un carré est toujours positif ou nul donc le tableau de signes est superflu.
Pour tout x différent de 40, (x-40)² est toujours positif.
et pour tout x différent de 40, C(x) est toujours inférieur à 3600..
Annuler
connectez vous