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Exercice de Monsieur LIU
Posté par robby3
Bonjour à tous,voici un exercice supposé etre traité en algebre!?
Supposons pour simplifier que tous les mois ont 30 jours. Montrer qu'il y a
un vendredi 13. Cela reste-il vrai si les mois avaient toujours 28 jours ?
Merci de bien vouloir m'éclairer
Puisque 28 est multiple de 7, les vendredis reviennent aux mêmes dates chaque mois (lorsque tous les mois ont 28 jours).
Lorsque tous les mois ont 30 jours:
l'équation 30x+7y=a a toujours une solution, quel que soit a.
Supposons que le 13 du mois 0 tombe un jour x (en notant dimanche=0, lundi=1, ..., samedi=6). Alors les mois x pour lesquels il y a un vendredi 13 sont ceux pour lesquels il existe y tel que 30x+7y=5-a.
Bonsoir robby3
Bonsoir perroquet
Pourrais je avoir ton avis pour savoir l'explication ci dessous conviendrait à robby
Si le premier vendredi du mois est le kième jour, tous les autres vendredi du mois seront le k modulo 7 et le mois suivant le k-2 modulo 7 et ainsi de suite.
il faut donc que k-2n modulo 7 = 13, n étant le nombre de mois. Ou encore
13 + 2n-k multiple de 7. C'est faisable mais si le nombre de jours est 28 ça ne marche plus.