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exercice de probabilité
Bonjour,
svp aidez je bloque
Le plan est muni d'un repère . On choisi au hasard un point M à coordonnées entières comprises entre 0et 4 au sens large.
determiner la probabilité des évènements suivant:
1. A: "l'abscisse de M est inferieur ou egale à son ordonnée"
2. B: " le point M appartient à la droite d'équation y= -x+3
3 C: " le point M est inferieur au triangle DEF " où D (0,5;0,5), E (2,5;3,5) et F(3,5;1,5)
Bonjour,
Dessine ! Tu vois que l'ensemble de tous les cas possibles (l'univers) U contient 25 points : U = {(0;0),...,(4;4)}. Comme tu dis "on choisit au hasard", tu considères que tous les points ont la même probabilité d'être choisi : c'est la loi uniforme sur U.
Pour P(A) : tu détermines l'ensemble A des points (x,y) de U pour lesquels x
y; tu comptes le nombre d'éléments de A, Card(A), et tu as
A toi !
Bonjour Sousou.
I y a vingt-cinq points.
1) Il y a cinq points dont les coordonnées sont égales. Pour chacun des vingts autres points, il y a un point qui a les mêmes coordonnées, à l'ordre près. Les vingts autres points peuvent être répartis en dix groupes de deux, l'un dont l'abscisse est inférieure à l'ordonnée, l'autre dont l'abscisse est supérieurs à l'ordonnée.
Il y a donc 5+10 = 15 points répondant à la condition. P(A) = 15/25 - 3/5
2) y est compris entre 0 et 4 inclus
x = y-3 et est compris entre -3 et +1 inclus, mais aussi entre 0 et 4, donc entre 0 et 1.
Il n'y a que deux x (0 ou 1) et deux points possibles. P(b) = 2/25.
3) En faisant un dessin à une assez grande échelle, on devrait voir nettement que trois points sont à l'intérieur du triangle
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