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exercice de probabilité
plizz aidez moi
Le plan est rapporté à un repère (O;I;J). On considère le point A(3;3)
Un chemin de O à A est une suite de six déplacements unités , 3 horizontaux (parallèlement à l'axe des abscisses) et 3 verticaux (parallèlement à l'axe des ordonnées) ; ainsi, avec des notations évidentes, VHVHHV est un exemple de chemin de O à A.
1. Déterminer, à l'aide d'un arbre le nombre de chemins de O à A
On choisit au hasard l'un des chemin de O à A
2. Quelle est la probabilité pour qu'il passe par le point M(0;1) ? Par le point N (2;2)?
3. Quelle est la probabilité pour qu'il passe par les deux points M et N?
4. En déduire la probabilité pour que ce chemin passe par l'un au moins des deux points.
un chemin est parfaitement déterminé si l'on connait la place des H(ou des V)
si tu as étudié les combinaisons tu sais qu'il y a choix pour placer les H par exemple il y aura donc 20 chemins allant de 0 à A
un chemin commence par H ou V ,la figure étant symétrique par rapport à OA il suffit d'écrire les chemins commençant par H il y en aura autant commençant par V
HHHVVV
HHVHVV
HHVVHV
HHVVVH
HVHVVH
HVHVHV
HVVHHV
HVHHVV
HVVHVH
HVVVHH
il y en donc 10 chemins commençant par H donc 10 commençant par V ce qui fait 20 chemins allant de O à A
2)un chemin passant par M(0,1)est un chemin commençant par V et l'on vient de voir qu'il y en a 10
la probabilité qu'un chemin choisi au hasard passe par M=
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