salut

pour la question 2.Parmi tous les codes possibles, UN SEUL permet d'ouvrir la porte. Cependant, si les touches frappées sont ceux du code dans un ordre quelconque, aucune alarme ne se déclenche   a)Quelle est la probabilité que ce code ouvre la porte

lorsque les caracteres du code sont connus;
il faut distinguer les cas ou les deux lettres sont identiques comme  123 AA   qui peut generer lorsque les caractères sont connus   C(5,2)*3!  dispositions possibles et
les cas ou les lettres sont distinctes comme  123 AB , ce qui peut generer  5! = 120 dispositions possibles
soit en tout en cas favorables  60 + 120 = 180 cas favorables et donc P = 180/8064

apres relecture ta réponse pour la (a) est correcte ma réponse est pour la question suivante auquel on retire le bon code

..en b) pour ne pas declencher l'alarme et ne pas ouvrir la porte
si le code est de la forme 123 AA   on a aura  C(5,2)*3! combinaisons moins celle qui ouvre la porte  soit  60-1 = 59 combinaisons
si le code est de la forme  123 AB  on a aura  5!=120 combinaisons possibles et on retire celle qui ouvre la porte  soit  119 combinaisons
en tout  59+119 = 178 cas favorables   et P = 178 / 8064