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Exercice de simplification
Bonjour,
Voici le second exercice pour lequel je ne comprends pas la solution donnée.
On donne x = ((9+3√5)/2) et y = ((9-3√5)/2) j'ai mis des "/" pour les fractions
Q= x/y
Voici mon calcul:
Q= ((9+3√5)/2) x ((2/9-3√5))
Q= (9+3√5)/(9-3√5)
Q=3(3+√5)/3(3-√5)
Q=(3+√5)/(3-√5)
Or, la solution donnée dans mon ouvrage est Q= (7+3√5)/2
Pouvez-vous m'indiquer ce qui est faux dans mon calcul? Comment parvient-on à la solution (7+3√5)/2?
Merci d'avance pour votre aide.
quand tu en es à (3+√5)/(3-√5), pour supprimer les racines au dénominateur tu dois multiplier haut et bas par la quantité conjuguée(3+√5)
je ne connaissais pas la quantité conjuguée (ou sinon c'est que j'ai oublié cette notion). Après ton indication j'ai donc poursuivi :
Q= (3+√5)² / (3-√5) (3+√5)
= 3²+2x3√5+(√5)²/3² - (√5)²
= 14+6√5 / 4
en simplifiant
= 7+3√5 / 2
Merci infiniment! 
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