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Niveau seconde
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exercice de trigono

Posté par
ecdzi
28-05-12 à 15:24

Bonjour,
j'ai cos6x + sin6x = 0. Je dois prendre en considération que a la fin de mon equation je dois avoir des cos 2x. J'arrive a resoudre l'equation mais pas a avoir des cos 2x..

Posté par
Camélia Correcteur
re : exercice de trigono 28-05-12 à 15:26

Bonjour

Un énoncé complet serait le bien venu! Ton équation n'a aucune solution!

Posté par
ecdzi
re : exercice de trigono 28-05-12 à 15:37

Je ne me rappelle plus exactement :/. J'avais : En prenant en considération que m=cos2x, résous l'equation suivante : cos6x + sin6x= E.

Posté par
Camélia Correcteur
re : exercice de trigono 28-05-12 à 15:38

Bon, quand tu auras un énoncé...

Posté par
Glapion Moderateur
re : exercice de trigono 28-05-12 à 15:38

Oui ecdzi, les deux termes sont positifs, leur somme ne peut être nulle que s'ils sont tous les deux nuls. Or aucun angle est tel que l'on ait à la fois sin x =0 et cos x =0 donc c'est pour ça que Camélia te dit qu'il n'y a pas de solutions.

Posté par
ecdzi
re : exercice de trigono 28-05-12 à 16:54

On suppose que l'on connaît la valeur de  cos2α . Posons  cos2α = m . On demande de calculer la
valeur de l'expression :
α α
6 6
E = sin + cos
en fonction de la valeur de m.

Posté par
ecdzi
re : exercice de trigono 28-05-12 à 16:55

On suppose que l'on connaît la valeur de  cos2α . Posons  cos2α = m . On demande de calculer la
valeur de l'expression :
E = sin6x + cos6x
en fonction de la valeur de m.

Rectification * pardon...

Posté par
Camélia Correcteur
re : exercice de trigono 28-05-12 à 16:58

En effet... Tu sais que \sin^2(x)=1-\cos^2(x). Alors commence p

Posté par
Camélia Correcteur
re : exercice de trigono 28-05-12 à 16:59

Alors commence par calculer \sin^6(x)

Posté par
Glapion Moderateur
re : exercice de trigono 28-05-12 à 19:28

Avec un peu de patience tu devrais arriver à prouver que sin6x+cos6x=(3/4)cos²(2x)+1/4



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