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Exercice de trigonometrie
Bonjour,
J'ai absoluement RIEN compris à la trigonométrie, au calcul des angles, etc ..., si quelqu'un pouvait me donner un coup de main :/
Le plan est muni d'un repete orthonormal direct (O, OA, OB). On considere le cercle trigonométrique de centre O.
Le point C de ce cercle est associé au reel
/3
Le point D de ce cercle est associé au reel
/6
Le point E de ce cercle est associé au reel
/4
On note C1, D1, et E1 les symétriques des points C,D et E par rapport à l'axe (O y), C2,D2 et E2 les symétriques des points C,D et E par rapport à l'axe (O x) et enfin C3,D3, et E3 les symétriques des points C,D et E par rapport au point O.
Indiquer pour chacun de ces points, les reels associés appartenant a l'intervale [-
; ] et les coordonnées des points.C1 :
- Reel associé : 2
/3
- Coordonnées :
C2 :
- Reel associé : -
/3
- Coordonnées :
C3 :
- Reel associé : -2
/3
- Coordonnées :
Normalement cela doit etre juste, on l'a fait en classe, mais je comprends pas trop comment on trouve ces valeurs, avec
et tout ça :S
Mais maintenant il faut trouver les coordonnées, quelqu'un peut m'expliquer comment faire s'il vous plaît? J'ai vraiment pas compris^^
Merci d'avance,
Bonne après midi
Il est déjà fait, mais je comprends pas comment faire pour les coordonnees ......
Merci...
va voir ce site 
cercle trigo
page methode
sur les axes des x OA=1
sur l'axe des y OB=1
tu projettes ton point sue l'axe des x et l'axe des y
cos /3= 1/2
sin =
3/2
donc C(1/2;(3/2))
tu fais pareil pour C1.....
Super site !!! J'ai donc regardé vite fait et d'après le dessin j'ai tout de suite trouver, sans calculer donc ^^.
Coordonnées de C1(3/2 ; -1/2)
Coordonnées de C2(-3/2 ; 1/2)
Coordonnées de C3(-3/2 ; -1/2)
Coordonnées de D1(1/2 ; -3/2)
Coordonnées de D2(-1/2 ; 3/2)
Coordonnées de D3(-1/2 ; -3/2)
Est-ce exact ? ou me suis-je trompé ? ^^
Merci 
tu dois d'abord donner le cos puis le sinus!
C1(-1/2; (racine 3)/2)
il faut que tu inverses les coordonnees
pareil pour D
Ok merci J'ai inversé toutes les coordonnées donc ^^, j'espere que je me suis pas trompé en les cherchant, et dans ce cas sa sera juste alors...
Maintenant on me demande :
cos /2
sin /2
cos
sin
cos -/2
sin -/2
D'après le dessin je trouve pas trop a quoi cela correspond ^^.
Ensuite on me demande de tout placer sur un cercle trigonométrique, a savoir les points correspondant aux reels :
/3 ; /4 ; /3 ; 2/3 ; 3/4 ; 5/6 ; ; -/2 ; -5/6 ; -3/4 ; -2/3 ; -/3 ; -/4 ; -/6
D'après le dessin du site, c'est déjà fait, mais moi faut carement que je trace sur mon cercle :S Je trace un peu au hasard ? ou je dois mesurer, et je ne sais quoi faire d'autre afin de tomber exactement au bon endroit ?
Merci encore de votre aide^^
cos /2=le cos c'est la valeur que tu trouve sur l'axe des OA
donc si tu as ton point en /2 tu projettes sur OA est tu trouves combien?
ah,
cos /2 = 0
sin /2 = 1
cos = -1
sin = 0
cos -/2 = 0
sin -/2 = -1
C'est ça ? 
Merci,
pour le reste de ta question tu utilise un rapporteur
/3= 180/3=60°
ainsi de suite tu calcul en degre et tu trace avec ton rapporteur le point sur le cercle
tu verifies avec le site si tu as juste!
Merci beaucoup ^^
Maintenant comme puis-je tracer tout ça sur un cercle ? les points sont cités dans un de mes dernier message juste en haut ^^
Je ne sais pas trop comment :S j'ai un cercle déssiné, avec 4 carreau de diametre, donc 2 carreau de rayon,
Je fais au hasard ? ou faut-il vraiment être précis et mesurer je ne sais quoi je ne sais où ? :S
Ah dernier exo ^^
Ca demandait un tableau de variation, et j'ai pu completer grace encore au site :p
signe de cos x :
décroissant dans [-; -/2] et dans [/2;]
croissant dans [-/2;0] et dans [0;/2]
Signe de sin x :
Décroissant dans [-;-/2] et [-/2;0]
Croissant dans [0;/2] et [/2;]
Je le donne comme ça car en faite c'est un tableau, donc je traduit ce que j'ai mis .
Est-ce juste ? ^^.
Maintenant ya une propriété a completer, et là je nage ^^ :
Propriétés :
Pour tout nombre réel x,
..... 
cos x ....... ; ....... sin x ....
cos² x + sin² x = ........
cos(x+2)= ...... ; sin(x + 2) = ...
Voilà, merci ^^.
si x=0 cos0=?
si x= cos =?
donc cos x est compris entre ?
si x= /2 sin /2=?
si x= -/2 sin -/2=?
donc sin x est compris entre ?
Ah oui tout a fait, bien vu !
-1 cos x 1
-1 sin x 1
Donc les deux sont compris entre les memes nombres ^^
C'est ça ?
Aller c'est bientot fini, désolé du dérangement
cos² x + sin² x = 0 ??? // Je pense^^
cos(x+2)= ...... ; sin(x + 2) = ...
Merci,
cos² x + sin² x = 0 ??? // Je pense^^
cos(x+2)= ...... ; sin(x + 2) = ...
Plutot ^^, petit probleme avec le pi qui s'est pas mis :p
cos² x + sin² x = ........
tu prends par exemple /3
cos /3= (cos /3)²=
sin /3= (sin /3)²=
(cos /3)²+(sin /3)²= ?
et si tu verifie avec une autre valeur tu trouveras la meme chose!
cos /3= 1/2 (cos /3)²= 1/4
sin /3= 3/2 (sin /3)²= 3/4
(cos /3)²+'sin /3)²=4/4=1
Donc cos² x + sin² x = 1 ?
Encore merci,
oui il faut que tu retienne cette formule elle te servira plus tard!
pour le reste de ton probleme
tu prens un angle quelcoque et tu fais un tour car 2=360=1 tour
tu revient ou?
Arf' effectivement, j'y ais pas pensé :S
(cos x + 2) = x ? C'est le cosinus, je sais pas si c'est ça mais si je fais un tour complet on tombe sur le même point, mais maintenant le cosinus et le sinus je sais pas :S
tu as cos( x+2) pas cosx + 2
tu as vu que tu retombes sur le meme point donc tu a la meme valeur de cos
cos( x+2)= cos x
tu fais pareil pour sinus et tu trouve?
Ah j'ai pas totalement compris pourquoi, mais bon ^^""
sin(x+2) = sin x
???
oui
si on prend /3
/3+2=/3+6/3=7/3
tu prends ta calculatrice tu la mets en radian
puis tu calcules cos /3=
puis cos 7/3=
et tu trouveras la meme chose
donc pour tout x cos x= cos( x+2)
car quand on fait 2 on fait 1 tour et on revient au meme endroit donc on a le meme angle donc le meme cos et le meme sinus
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