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Exercice de trigonométrie
Bonjour, j'ai ici un problème à réaliser.
Le soucis c'est que j'ai vraiment du mal a faire le dessin.
Le problème :
Un navire fait route vers l'Est. Un observateur placé sur ce navire voit un phare A et un phare B. La droite reliant cet observateur au phare A fait un angle de 30° avec l'Est et 60° avec le Nord. La droite reliant cet observateur au phare B fait un angle de 45° avec l'est et 45° avec le Sud.
Dix kilomètres plus loin; la droite reliant l'observateur au phare A fait un angle de 45° avec l'Est et 45° avec le Nord, tandis que la droite reliant l'observateur au phare B fait un angle de 55° avec l'Est et 35° avec le Sud.
Quelle distance sépare les 2 phares ?
Merci d'avance.
salut
faire un dessin ... puis rajouter un point judicieux pour faire apparaître des triangles rectangles ...
Je vois vraiment pas comment résoudre ce probleme sans utiliser Al Kashi, mais je suis pas sur que on voit ce théorème en seconde.
en notant O et P l'origine et l'extrémité du segment représentant le trajet alors il me semble qu'on peut calculer les coordonnées de A et B dans un repère d'origine O
avec les angles donnés on peut calculer l'équation des droites (OA) et (PA) (car on connaît un point et un coefficient directeur)
A est alors évidemment l'intersection de ces deux droites ...
on peut faire la même chose avec B ...
le seule pb avec B c'est que 55° n'est pas une valeur classique ...
3/3
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