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Niveau seconde
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Exercice DM 2nde

Posté par
yannis231
31-10-19 à 14:54

Bonjour, je n'arrive pas à faire mon exercice de maths, pourriez vous m'aider à le faire s'il vous plaît ?

Avant de lancer l'assaut, les chevaliers veulent connaître la hauteur du château. Un chevalier lit d'abord l'angle α lorsqu'il est au bord du fossé ; l'angle vaut 42°. Il recule de 10m ( AB = 10), l'angle β vaut alors 27°

1) On pose h = HC, déterminer les longueurs AH et BH en fonction de h

2) En déduire la valeur exacte de h puis en donner une valeur approchée au cm près

Posté par
hekla
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 15:10

Bonjour

Vous devez avoir une figure. Comment sont définis les points ?

Connaît-on la largeur du fossé ?

Posté par
yannis231
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 15:11

Voici l'exercice

Exercice DM 2nde

***Image recadrée sur la figure seule...***

Posté par
hekla
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 15:19

Je ne demandais que la figure. Les scans d'exercices étant interdits sur ce forum

\tan \alpha=

\tan \beta =

BH=AH+10

d'où AH

Posté par
yannis231
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 16:26

Je comprends toujours pas

Posté par
yannis231
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 16:27

Il faudrait que je sache la longueur de AH et BH s'il vous plaît

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 16:31

Bonjour,

on te demande des calculs à faire en littéral

pas en valeur numérique

Posté par
yannis231
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 16:33

Serait-il possible d'avoir les réponses aux exercices s'il vous plaît je suis complétement perdu ça fait 4 heures que je suis sur ce DM sans réponses...

Posté par
hekla
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 16:42

Comment a-t-on défini la tangente d'un angle dans un triangle rectangle ?

Répondez aux questions posées

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 16:44

réponds en littéral aux questions de hekla point barre.
cela te permettra de répondre à la question :

1) On pose h = HC, déterminer les longueurs AH et BH en fonction de h

immédiatement, en littéral

AH = traduction directe et immédiate de la définition de \tan \alpha= ?? demandée par hekla
c'est ça qu'on te demande dans cette question et rien d'autre et certainement pas des valeurs numériques !!

Posté par
yannis231
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 16:48

Alors \tan \alpha= CH/HC

\tan \beta = CH/BH

?

Posté par
hekla
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 17:16

Non  \dfrac{CH}{HC}=1


Écrivez l'équation en AH en utilisant les deux écritures de HC

Posté par
yannis231
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 17:18

Ah non je crois que j'ai compris :
HA = CH/tan42

BH = CH/tan 27 ?

Posté par
hekla
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 17:19

On vous a demandé en fonction de h ou HC

voir mon message précédent

Posté par
hekla
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 18:31

HC=AH\tan \alpha=BH \tan \beta or BH=           d'où AH=

Posté par
yannis231
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 18:55

Je n'y arrive pas je suis complétement perdu

Posté par
hekla
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 19:05

BH=AH+10

Vous avez donc une équation en AH

AH\tan\alpha=AH\tan\beta  +10\tan\beta

À résoudre  l'inconnue est AH

pas plus compliqué que x\sqrt{5}=x\sqrt{3}+7

Posté par
yannis231
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 19:16

Donc AH = ?
et BH ?

Posté par
hekla
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 19:23

c'est à vous de résoudre l'équation

après BH=AH+10


x\sqrt{5}=x\sqrt{3}+7

x\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=7

x=\dfrac{7}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}

même méthode

Posté par
yannis231
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 19:27

Je suis sincèrement désolé mais je n'y arrive vraiment pas, serait - il possible d'avoir la réponse à l'exercice, dans ma classe la plupart des gens ont trouvé que AH =CH/tan42
et que BH = CH/tan27

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 19:53

il faut suivre les questions de l'énoncé.

en partant de juste les définitions
tan(alpha) = HC/AH cela donne bien AH = HC/tan(alpha) = h/tan(alpha)

et de même BH = h/tan(beta)
et on peut même aller jusqu'à écrire
AH = h/tan(42°) et BH = h/tan(27°) qui sont les réponses à la question
1) déterminer les longueurs AH et BH en fonction de h et c'est tout.

ensuite on passe à la question 2
on sait que BH - AH = 10
on remplace :
h/tan(27°) - h/tan(42°) =10
etc et la valeur de h (à la calculette au final) et c'est terminé.

Posté par
yannis231
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 20:23

merci beaucoup et du coup pour la question 2 pour trouver H on fait
h/tan(27°) - h/tan(42°) =10
10 x ( ha x hb / ha - hb ) = h
10 x ( tan42 x tan27 / tan42 - tan 27 ) = 11.74m ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 20:43

Pas compris grand chose à tes bidoillles avec des ha, hb pas définis
mais au final ça donne bien ça à condition de l'écrire correctement

10 x ( tan42 x tan27 / ( tan42 - tan 27) )

les parenthèses en rouge étant absolument indispensables, sinon la division "/" ne diviserait que par tan42° et rien d'autre
(et les autres ne servent à rien car leur suppression ne change rien au résultat)

mais comme sur papier tu as certainement dû écrire ça avec une fraction et pas une division, pas de souci sur papier.
en tout cas le résultat est bon. ...

Posté par
yannis231
re : Exercice DM 2nde 31-10-19 à 20:44

Merci infiniment pour votre aide !

Posté par
tetras
re : Exercice DM 2nde 28-01-24 à 12:28

bonjour
j'ai essayé de faire cet exercice mais je ne trouve pas le bon résultat

j'ai calculé :

h=\frac{10 tan27. tan42}{tan(42)-tan(27)}

-13

embêtant pour une hauteur

pouvez vous me dire pourquoi c'est faux?
merci

Posté par
Leile
re : Exercice DM 2nde 28-01-24 à 13:11

bonjour tetras,

peux tu montrer comment tu arrives à ce calcul ?

Posté par
tetras
re : Exercice DM 2nde 28-01-24 à 15:27

an ma calculatrice était en mode radian
merci

Posté par
Leile
re : Exercice DM 2nde 28-01-24 à 15:54



bonne journée



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