Question 1 : (A; vecteur AB; vecteur AD)  est un repère du plan si, et seulement si, les POINTS A,B et D ne sont pas alignés, autrement dit si les vecteurs AB et AD ne ssont pas colinéaires

coucou

Bon A est l'origine du repere donc ses coordonnées sont (0;0) B est associé au point J d'un repere habituel donc B(0;1). De même D associé au point I d'un repere normal dc D(1;0).

Apres tu trouves C(1;1)

Puis il te faut placer les points E et F et tu determines graphiquement (on ne te demande pas de calculer ici) E(-2/3;1/3) et F(0;3)

voila pour la question 1

ensuite pour la 2 tu appliques la formule:
  coordonnées du vecteur AE: pour l'abscisse: abscisse de E - abscisse de A
                             pour l'ordonnée: ordonnée de E - ordonnée de E
de même pour le vecteur AF

Pour la question 3 il te suffit de trouver un reel k tel que les coordonnées du vecteur AE soient proportionnells aux coordonnées du vecteur AF

Merci pour votre aide

J'avais posté quelques jours plut to mais je me suis apercu que je m'était trompé dans l'énoncé !

Voila l'éxercice :

-------------
Soit ABCD un carré, E et F les points définis par :

vecteur AE = 1/3 (vecteur DB + vecteur DA)
et
vecteur BF = 2 vecteur CB

1. Justifier que (A; vecteur AB; vecteur AD) est un repère du plan et déterminer les coordonées des points A, B, C, D, E et F dans le repère (A; vecteur AB; vecteur AD).

2. Dans la base (vecteur AB; vecteur AD), déterminer les coordonées des vecteurs AE et AF

3. En déduire que les vecteurs AE et AF sont colinéaires
--------

Merci de votre aide, je suis vraiment bloqué !

*** message déplacé ***

bonjour
1)il suffit de dire que A,B et D ne sont pas alignés donc (A;est 1 repère du plan.
Place AB horizontalement,AD verticalement.Tu as donc A(0;0);B((1;0)D(0;1). Tu comprends?

*** message déplacé ***

C(1;1)
Tu peux donc calculer les coordonnées de et de .
Puis de 1/3+,ça te donnera celles de .Or tu connais les coordonnées de A, tu en déduiras celles de E

*** message déplacé ***