exercice que j'ai a faire pour la rentrée sur les produits scalaires, j'ai rein compris à la lesson, merci de pouvoir m'aider!
Comment montrer que le point E (6;0;0) est le point d'intersection des droites (BC) [B(2;4;0) et C(0;6;0)] et (OA) [O(0;0;0) et A(4;0;0)?
Commment montrer qu'un vecteur donné est normal à un plan?
Comment calculer les coordonées d'1 pt, barycentre de 2 pts pondérés dt les coordonnées sont connus?
Si vous pouviez m'aider sur ces questions, sa maiderait déjà beaucoup, merci!
salut
bin en connaissant son cours.....:P
si je me souviens bien si un vecteur est perpendiculaire à 2 vecteurs non colinéaires du plan alors il est normal au plan
et le cours dit si G barycentre de A;a et B;b
alors xG=(a.xA+b.xB)/(a+b) je crois
et idem pour y
à vérifier
bye
salut
bin en connaissant son cours.....:P
si je me souviens bien si un vecteur est perpendiculaire à 2 vecteurs non colinéaires du plan alors il est normal au plan
et le cours dit si G barycentre de A;a et B;b
alors xG=(a.xA+b.xB)/(a+b) je crois
et idem pour y
à vérifier
bye
ok pr le barycentre! javais oublié cete formule, par contre pr le vectuer normal, jpense que jvai y passer du tps...
en tt cas merci!
Bonjour à tout le monde, je souaite déjà des bonnes vacances à ceux qui ont la chance d'y être!
Alors moi et les produits scalaires, sa fait 2, n'ayant rien compris à la leçon, j'aimerais que vous m'aidiez à résoudre ce problème.
Dans l'espace muni du repère orthonormal (O; ;
;
), on considère les points A(4;0;0), B(2;4;0), C(0;6;0) et S(0;0;4).
Le plan P coupe les arrêtes [SO], [SA], [SB] et [SC] de la pyramide SOABC respectivement aux points O', A', B' et C'.
déterminer les coordonnées de O'
vérifier que C' a pour coordonnées (0; 2; 8/3)
déterminer les coordonnées du point B'
vérifier que O'A'B'C' est un parallélogramme.
voila, vous êtes vraiment fort si vous comprenez! lol
merci beaucoup à ce qui me répondront!
*** message déplacé ***
et, bien je ne sais pas trop, vu que j'ai rien compris! mais désolé!
alors comme info sur le plan P je sais qu'il a pour équation cartésienne
4x + 3y + 6z -22 = 0
c'est sufisant?
merci si vous pouvez m'aider, je nage complétement!
*** message déplacé ***
je reposte une question que j'ai posé précedment, et que personne n'a donné de réponse.
je ne sais pas si j'en ai le droit, mais je prend le risque!
Comment montrer que le point E (6;0;0) est le point d'intersection des droites (BC) [B(2;4;0) et C(0;6;0)] et (OA) [O(0;0;0) et A(4;0;0)?
svp aidez moi!
merci merci merci!
*** message déplacé ***
euh... sa mavance guère.
*** message déplacé ***
Equations de la droite SO:
x = 0
y = 0
Equation de P: 4x + 3y + 6z -22 = 0
Les coordonnées de O' se trouvent en résolvant le système:
x = 0
y = 0
4x + 3y + 6z -22 = 0
--> O'(0 ; 0 ; 11/3)
---
Equation de la droite SC:
x = 0
y = (-3/2)z + 6
Les coordonnées de C' se trouvent en résolvant le système:
x = 0
y = (-3/2)z + 6
4x + 3y + 6z -22 = 0
On trouve x = 0, y =2 et z = 8/3
--> C'(0 ; 2 ; 8/3)
---
Il reste à trouver les coordonnées de B'.
Pour le faire:
a) Chercher les équations de la droite (BS).
b)
Résoudre le système formé par les équations de la droite (BS) et l'équation du plan P.
---
Essaie.
Sauf distraction.
*** message déplacé ***
Bonjour
dir BC = C-B=(-2,2,0) ; dir OA = (4,0,0)
équations paramétriques de BC
x = -2t
y = 6 + 2t
z = 0
équations paramétriques de OA
x = 4ß
y = 0
z = 0
=> 2ß=t ; 6 + 2t = 0 , t = -3 => x=6 , y=0 , z=0 (6,0,0)
A plus geo3
*** message déplacé ***
bonjour à tout le monde, je vous expose tout d'abord mon problème :
Dans l'espace muni du repère orthonormal (O; ;
;
), on considère les points A(4;0;0), B(2;4;0), C(0;6;0) et S(0;0;4).
Le plan P coupe les arrêtes [SO], [SA], [SB] et [SC] de la pyramide SOABC respectivement aux points O', A', B' et C'.
déterminer les coordonnées de O'
vérifier que C' a pour coordonnées (0; 2; 8/3)
déterminer les coordonnées du point B'
vérifier que O'A'B'C' est un parallélogramme.
un corecteur m'a répondu, mais je n'ai pas ompris pourquoi il trouvait commme équation de la droite SC : x=0 et y=(-3/2)z+6
je n'ai pas compris de qu'elle manière il a procédé pour trouver ses résultats.
Après m'avoir expliquez ça, je pense que je pourrais m'en sortir!
mais aussi, je ne vois pas la justification a faire pour montrer que O'A'B'C' est un parallélogramme.
merci beaucoup!
*** message déplacé ***
Une façon parmi d'autres de trouver les équations de la droite (SC).
C(0;6;0) et S(0;0;4).
Un vecteur directeur de la droite s'obtient par différences des coordonnées correspondantes des 2 points connus de la droite, ce vecteur directeur est: u(0-0 ; 6 - 0 ; 0 - 4)
Soit u(0 ; 6 ; -4)
Equations paramétriques de la droite passant par C(0;6;0) et de vecteur directeur u(0 ; 6 ; -4):
x-0 = 0.k
y-6 = 6k
z-0 = -4k
En éliminant k entre ces 3 équations, on obtient:
x = 0
k = -z/4
y-6 = -6.(z/4)
Soit:
x = 0
y - 6 = -(3/2).z
Soit encore:
x = 0
y = -(3/2)z + 6
Ce sont les équations de la droites (SC).
-----
Sauf distraction.
salut cloch8 je vois que tu a le meme dm que moi a fair y aurai il moyen que tu m'envoi la corection stp tu commen dire me sauvrait la vie merci d'avance
Bonjour,
Moi aussi j'ai le même dm (on doit être dans la même classe ... lol)
Pour les questions que cloch8 a posés
"déterminer les coordonnées de O'
vérifier que C' a pour coordonnées (0; 2; 8/3)
déterminer les coordonnées du point B'"
Est-ce qu'il y a moyen d'y repondre sans utiliser les équations paramétriques ? Parce que vu que l'on vient de commencé ce chapitre ...
J'ai reussit à avoir 0' et C' en me mettant que dans un plan 2d vu que pour ces points x=0 et donc j'ai pu résoudre en faisant un systeme.
Par contre pour le point B', j'ai pas trouvé ...
Si quelqu'un a une idée.
Merci
Voici l'énoncé complet
***
Merci
Je reformule ma question pour être plus precis, comment trouver le point d'intersection d'une droite et d'un plan sans utiliser les equations parametriques; sachant que ils ne sont pas perpendiculaires.
Est-ce imposible ?
bonsoir pour b' je t'explique normalement c'est bon
sb(2;4;-4) et s (0;0;4)
donc
x=0 + 2t
y=0 + 4t
et z=4 - 4t
on reporte x y et z dans l'aquation de p
4(2t)+3(4t)+6(4-4t)-22=0
donc t=1/2
remplacon maintenant dans l'equation paramétrique
x=0+2(1/2)=1
y=0+4(1/2)=2
et z=4-4(1/2)=2
dans b'(1;2;2) voila en esperant que tu ne galere pas trop pour le reste a la prochaine et bonne chance pour le reste avec quelque bouquin de math et ton cours sa devrait aler tout seule
Salut cloch8 j'ai aussi cet exercice a faire est ce que tu pourrais m'envoyer la correction stp?
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