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exercice du bac S 2000

Posté par cloch8 (invité) 21-02-06 à 16:15

exercice que j'ai a faire pour la rentrée sur les produits scalaires, j'ai rein compris à la lesson, merci de pouvoir m'aider!

Comment montrer que le point E (6;0;0) est le point d'intersection des droites (BC) [B(2;4;0) et C(0;6;0)] et (OA) [O(0;0;0) et A(4;0;0)?
Commment montrer qu'un vecteur donné est normal à un plan?
Comment calculer les coordonées d'1 pt, barycentre de 2 pts pondérés dt les coordonnées sont connus?

Si vous pouviez m'aider sur ces questions, sa maiderait déjà beaucoup, merci!

Posté par
ciocciu
re : exercice du bac S 2000 21-02-06 à 16:20

salut
bin en connaissant son cours.....:P
si je me souviens bien si un vecteur est  perpendiculaire à 2 vecteurs non colinéaires du plan alors il est normal au plan
et le cours dit si G barycentre de A;a et B;b
alors xG=(a.xA+b.xB)/(a+b) je crois
et idem pour y
à vérifier
bye

Posté par
ciocciu
re : exercice du bac S 2000 21-02-06 à 16:21

salut
bin en connaissant son cours.....:P
si je me souviens bien si un vecteur est  perpendiculaire à 2 vecteurs non colinéaires du plan alors il est normal au plan
et le cours dit si G barycentre de A;a et B;b
alors xG=(a.xA+b.xB)/(a+b) je crois
et idem pour y
à vérifier
bye

Posté par cloch8 (invité)re : exercice du bac S 2000 21-02-06 à 16:25

ok pr le barycentre! javais oublié cete formule, par contre pr le vectuer normal, jpense que jvai y passer du tps...
en tt cas merci!

Posté par cloch8 (invité)intersection d un plan et d une pyramide, produits scalaires. 21-02-06 à 16:35

Bonjour à tout le monde, je souaite déjà des bonnes vacances à ceux qui ont la chance d'y être!
Alors moi et les produits scalaires, sa fait 2, n'ayant rien compris à la leçon, j'aimerais que vous m'aidiez à résoudre ce problème.


Dans l'espace muni du repère orthonormal (O; ; ; ), on considère les points A(4;0;0), B(2;4;0), C(0;6;0) et S(0;0;4).
Le plan P coupe les arrêtes [SO], [SA], [SB] et [SC] de la pyramide SOABC respectivement aux points O', A', B' et C'.

déterminer les coordonnées de O'
vérifier que C' a pour coordonnées (0; 2; 8/3)
déterminer les coordonnées du point B'

vérifier que O'A'B'C' est un parallélogramme.


voila, vous êtes vraiment fort si vous comprenez! lol
merci beaucoup à ce qui me répondront!

*** message déplacé ***

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : intersection d un plan et d une pyramide, produits scalair 21-02-06 à 16:54

Enoncé incomplet.

Il manque probablement des infos sur le plan P.




*** message déplacé ***

Posté par cloch8 (invité)re : intersection d un plan et d une pyramide, produits scalair 21-02-06 à 17:17

et, bien je ne sais pas trop, vu que j'ai rien compris! mais désolé!
alors comme info sur le plan P je sais qu'il a pour équation cartésienne
4x + 3y + 6z -22 = 0

c'est sufisant?
merci si vous pouvez m'aider, je nage complétement!

*** message déplacé ***

Posté par cloch8 (invité)produit scalaire dans l espace 21-02-06 à 17:18

je reposte une question que j'ai posé précedment, et que personne n'a donné de réponse.
je ne sais pas si j'en ai le droit, mais je prend le risque!

Comment montrer que le point E (6;0;0) est le point d'intersection des droites (BC) [B(2;4;0) et C(0;6;0)] et (OA) [O(0;0;0) et A(4;0;0)?

svp aidez moi!
merci merci merci!

*** message déplacé ***

Posté par
masterfab2
re : produit scalaire dans l espace 21-02-06 à 17:31

as tu remarqué que tt se passe dans le plan (pas de coordonnées z) ??

*** message déplacé ***

Posté par cloch8 (invité)re : produit scalaire dans l espace 21-02-06 à 17:33

euh... sa mavance guère.

*** message déplacé ***

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : intersection d un plan et d une pyramide, produits scalair 21-02-06 à 17:41

Equations de la droite SO:

x = 0
y = 0

Equation de P: 4x + 3y + 6z -22 = 0


Les coordonnées de O' se trouvent en résolvant le système:

x = 0
y = 0
4x + 3y + 6z -22 = 0

--> O'(0 ; 0 ; 11/3)
---
Equation de la droite SC:

x = 0
y = (-3/2)z + 6

Les coordonnées de C' se trouvent en résolvant le système:

x = 0
y = (-3/2)z + 6
4x + 3y + 6z -22 = 0

On trouve x = 0, y =2 et z = 8/3

--> C'(0 ; 2 ; 8/3)
---
Il reste à trouver les coordonnées de B'.

Pour le faire:
a) Chercher les équations de la droite (BS).

b)
Résoudre le système formé par les équations de la droite (BS) et l'équation du plan P.
---
Essaie.  

Sauf distraction.


*** message déplacé ***

Posté par
geo3
re;produit scalaire dans l espace 21-02-06 à 17:43

Bonjour
dir BC = C-B=(-2,2,0)  ; dir OA = (4,0,0)
équations paramétriques de BC
x =    -2t
y = 6 + 2t
z = 0
équations paramétriques de OA
x =  4ß
y =  0
z =  0
=> 2ß=t ; 6 + 2t = 0 , t = -3  => x=6 , y=0 , z=0  (6,0,0)

A plus geo3  

*** message déplacé ***

Posté par cloch8 (invité)déterminer des coordonnées, dans l espace. 22-02-06 à 16:58

bonjour à tout le monde, je vous expose tout d'abord mon problème :


Dans l'espace muni du repère orthonormal (O; ; ; ), on considère les points A(4;0;0), B(2;4;0), C(0;6;0) et S(0;0;4).
Le plan P coupe les arrêtes [SO], [SA], [SB] et [SC] de la pyramide SOABC respectivement aux points O', A', B' et C'.

déterminer les coordonnées de O'
vérifier que C' a pour coordonnées (0; 2; 8/3)
déterminer les coordonnées du point B'

vérifier que O'A'B'C' est un parallélogramme.


un corecteur m'a répondu, mais je n'ai pas ompris pourquoi il trouvait commme équation de la droite SC : x=0 et y=(-3/2)z+6
je n'ai pas compris de qu'elle manière il a procédé pour trouver ses résultats.
Après m'avoir expliquez ça, je pense que je pourrais m'en sortir!
mais aussi, je ne vois pas la justification a faire pour montrer que O'A'B'C' est un parallélogramme.
merci beaucoup!

*** message déplacé ***

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : exercice du bac S 2000 23-02-06 à 17:52

Une façon parmi d'autres de trouver les équations de la droite (SC).

C(0;6;0) et S(0;0;4).

Un vecteur directeur de la droite s'obtient par différences des coordonnées correspondantes des 2 points connus de la droite, ce vecteur directeur est: u(0-0 ; 6 - 0 ; 0 - 4)
Soit u(0 ; 6 ; -4)

Equations paramétriques de la droite passant par C(0;6;0) et de vecteur directeur u(0 ; 6 ; -4):

x-0 = 0.k
y-6 = 6k
z-0 = -4k

En éliminant k entre ces 3 équations, on obtient:

x = 0
k = -z/4
y-6 = -6.(z/4)

Soit:
x = 0
y - 6 = -(3/2).z

Soit encore:
x = 0
y = -(3/2)z + 6

Ce sont les équations de la droites (SC).
-----
Sauf distraction.  

Posté par cloch8 (invité)re : exercice du bac S 2000 23-02-06 à 17:56

oui ok, jauré pa trouvé tte seule, merci!

Posté par skator008 (invité)re : exercice du bac S 2000 27-04-06 à 17:39

salut cloch8 je vois que tu a le meme dm que moi a fair y aurai il moyen que tu m'envoi la corection stp tu commen dire me sauvrait la vie merci d'avance

Posté par Rikikiki (invité)re : exercice du bac S 2000 29-04-06 à 18:07

Bonjour,
Moi aussi j'ai le même dm (on doit être dans la même classe ... lol)

Pour les questions que cloch8 a posés

"déterminer les coordonnées de O'
vérifier que C' a pour coordonnées (0; 2; 8/3)
déterminer les coordonnées du point B'"

Est-ce qu'il y a moyen d'y repondre sans utiliser les équations paramétriques ? Parce que vu que l'on vient de commencé ce chapitre ...

J'ai reussit à avoir 0' et C' en me mettant que dans un plan 2d vu que pour ces points x=0 et donc j'ai pu résoudre en faisant un systeme.
Par contre pour le point B', j'ai pas trouvé ...
Si quelqu'un a une idée.
Merci

Voici l'énoncé complet
***


Merci

Posté par Rikikiki (invité)re : exercice du bac S 2000 30-04-06 à 15:49

Je reformule ma question pour être plus precis, comment trouver le point d'intersection d'une droite et d'un plan sans utiliser les equations parametriques; sachant que ils ne sont pas perpendiculaires.

Est-ce imposible ?

Posté par skator008 (invité)re : exercice du bac S 2000 03-05-06 à 21:17

bonsoir pour b' je t'explique normalement c'est bon
sb(2;4;-4) et s (0;0;4)
donc
x=0 + 2t
y=0 + 4t
et z=4 - 4t
on reporte x y et z dans l'aquation de p
4(2t)+3(4t)+6(4-4t)-22=0
donc t=1/2
remplacon maintenant dans l'equation paramétrique
x=0+2(1/2)=1
y=0+4(1/2)=2
et z=4-4(1/2)=2
dans b'(1;2;2) voila en esperant que tu ne galere pas trop pour le reste a la prochaine et bonne chance pour le reste avec quelque bouquin de math et ton cours sa devrait aler tout seule

Posté par cloch8 (invité)re : exercice du bac S 2000 03-05-06 à 21:33

ok, et bien merci a tous!

Posté par esty2 (invité)re : exercice du bac S 2000 03-02-08 à 18:46

Salut cloch8 j'ai aussi cet exercice a faire est ce que tu pourrais m'envoyer la correction stp?

Posté par
susy1212
re : exercice du bac S 2000 30-03-08 à 17:34

salut cloch8 comme pour esty2 ben j'ai cet exercice a faire, est ce que tu pourrais m'envoyer la correction stp??????

en esperant une reponse je te laisse..
bisous
ciao



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