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Exercice équation différentielles
Bonjour, j'ai cet exercice en mathématiques à faire mais j'ai du mal à comprendre par où commencer.
On lâche une pomme du haut d'un arbre de 10 mètres. Lors de sa chute:
- la vitesse v(t) (exprimée en m.s^-1) de la pomme en fonction du temps (exprimé en s) est solution de l'équation différentielle y' = 9,8 ;
-la distance d(t) (exprimée en m) parcourue par la pomme est solution de l'équation différentielle y' = v.
Quelle est la vitesse de la pomme lorsqu'elle s'écrase au sol?
bonjour
lorsqu'on lâche la pomme (instant t=0) sa vitesse est nulle
détermine déjà la vitesse en fonction du temps
Oui c'est vrai que c'est "t" la variable, je me suis trompé.
Pourquoi avez vous mis le "+0", que représente-t-il ?
Sinon j'ai trouvé d(t)= (1/2)*9.8x²
Du coup c'est d(t)= (1/2)*9.8t²+k
et d(0)= 10 (car c'est la hauteur initial d'où la pomme est lancée) ?
Maintenant j'ai fait l'équation suivante:
d(t)= (1/2)*9.8t²
Donc d(t)= 10 (distance finale parcourue) <==> (1/2)*9.8t²=10
<==> t= sqrt (20/9.8)
Ensuite j'ai remplacé cette valeur de t dans v(t) et j'ai obtenu v(t)= 14 m/s
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